卢卡斯数列是斐波那契数和卢卡斯数的推广，以法国数学家爱德华·卢卡斯命名。
给定两个整数和，满足：
则第一类卢卡斯数列(,)和第二类卢卡斯数列(,)由以下递推关系定义：
以及
卢卡斯数列的特征方程是：
它的判别式是和是不同的，因为和的项定义如下：
从中我们可以推出以下关系：
不少斐波那契数和卢卡斯数所满足的关系，在卢卡斯数列中也有类似的形式。例如：
对于某些和的值，卢卡斯数列有特殊名称：
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卢卡斯数列
✍ dations ◷ 2025-07-30 15:05:09 #整数数列
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