中心对称图形

✍ dations ◷ 2025-07-01 17:05:59 #初等几何,对称

在数学中,中心对称是几何图形的一种性质。

把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称。这个点称为对称中心。

y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} 有对称中心,待定 a , b {\displaystyle a,b} 使 2 b y = f ( 2 a x ) {\displaystyle 2b-y=f(2a-x)} 成立,则 ( x , y ) = ( a , b ) {\displaystyle (x,y)=(a,b)} 为其对称中心。

例如 y = x 3 3 x 2 + 6 x 7 {\displaystyle y=x^{3}-3x^{2}+6x-7}

把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形称为中心对称图形。这个点就是对称中心。

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