波尔兹曼常数

玻尔兹曼常数（英语：Boltzmann constant）是有关于温度及能量的一个物理常数，常用 k {displaystyle k} 或 k B {displaystyle k_{B}} 表示，以纪念奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼在统计力学领域做出的重大贡献。数值及单位为：（SI制，2014 CODATA 值）括号内为误差值，原则上玻尔兹曼常数为导出的物理常数，其值由其他物理常数及绝对温度单位的定义所决定。气体常数 R {displaystyle R} 是玻尔兹曼常数 k {displaystyle k} 乘上阿伏伽德罗常数 N A {displaystyle N_{A}} ：k = R N A {displaystyle k={frac {R}{N_{text{A}}}},}当使用摩尔数计算粒子数时，较常使用气体常数。国际计量委员会建议采用玻尔兹曼常数来定义热力学温度单位开尔文（K）。新的玻尔兹曼常数已被ISO设定为 k = 1.380   649 × 10 − 23   J/K {displaystyle k=1.380 649times 10^{-23} {mbox{J/K}}} 。在绝对温度为 T {displaystyle T} 的热力学系统下，热能是由系统中微观的自由度所决定的，每一自由度对内能的贡献为 k T 2 {displaystyle {frac {kT}{2}}} 。室温，300 K（27 °C 或 80 °F）约为k T 2 = 2.07 × 10 − 21 {displaystyle {frac {kT}{2}}=2.07times 10^{-21}} J或 0.013 eV。在经典统计力学里，同质性理想气体每个原子每一自由度具有 k T 2 {displaystyle {frac {kT}{2}}} 。单原子理想气体每个原子具有3个自由度，对应于三个空间方向，所以每个原子的热能为 1.5kT 。如同热容量文章里提到的，非常接近实验值。热能可用以计算原子的方均根速度，反比于原子量（原子质量）的平方根。室温下的方均根速度范围约从氦的 1370 m/s ，到氙的 240 m/s 之间。对于分子气体则更复杂；例如双原子气体每分子约有5个自由度。上述结果是从理想气体状态方程中推出的。理想气体状态方程：在统计力学里，一个系统的熵“S”定义为 Ω {displaystyle Omega } 的自然对数，此数是宏观条件限制下（例如固定之总能量 “E”）的微观状态数目。比例常数 k {displaystyle k} 为玻尔兹曼常数。此方程描述系统的微观条件（ Ω {displaystyle Omega } ）和宏观状态（ S {displaystyle S} ）之间的关系，是统计力学的一个中心概念。在半导体学中，穿越P-N 二极管的电荷与电压之间的关系，称之为热电压，记号为 V T {displaystyle V_{T}} 。此热电压与绝对温度有关。其关系式为：若使用电子伏特为单位，则玻尔兹曼常数可表示温度与能量之间的关系为 8.617 343(15)×10−5 eV/K。