数据同化

✍ dations ◷ 2025-09-10 10:04:52 #估计理论,控制理论,贝叶斯统计,气候与天气统计学

数据同化，或称资料同化，是通过数学模型拟合观测数据的一种渐进方式，通常用于复杂系统的建模和动态预报。这类系统通常具有复杂的数学模型，自由度有时达到 $10^{6}$ ，其中实际系统的观测量与模型产生的值相比较/融合，得到系统现在状态的最佳估计。在第二步，根据观测数据和模型两者包含的不确定度信息，平衡二者得到关于未来系统状态的预报值（具体时间点由下一批观测值给出）。这就完成了一个循环。

可以用卡尔曼滤波器来比喻数据同化过程。其中“分析”步骤类似于观测值与它的预估值的作差；预报步骤则相当于系统状态的最优估计。数据同化与通常的最优控制过程之不同在于，其自由度数量庞大，根本无法得到其协方差矩阵。数据同化常用于涉及大规模时效性数据处理的过程，如现代天气预报。

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