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无限差分法

✍ dations ◷ 2025-02-23 20:34:11 #数学分析小作品,数值微分方程

在数学中，无限差分法（infinite-difference methods），是一种微分方程数值方法，是通过无限差分来近似导数，从而寻求微分方程的近似解。

前项有限差分定义如下

由此可以定义广义有限差分如下

其中 $\mu =(\mu _{0},\ldots ,\mu _{N})$ $\mu =(\mu _{0},\ldots ,\mu _{N})$ 为对应的系数向量，若上述的有限项和改为无穷级，这样的广义有限差分就是无限差分。

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