团 (图论)

✍ dations ◷ 2025-12-06 01:48:18 #图论

在图论领域的一个无向图中,满足两两之间有边连接的顶点的集合,被称为该无向图的团。团是图论中的基本概念之一,用在很多数学问题以及图的构造上。计算机科学中也有对它的研究,尽管在一个图中寻找给定大小的团达到了NP完全的难度,人们还是研究过很多寻找团的算法。

虽然对完全子图的研究可以追溯到Erdős & Szekeres(1935)中拉姆齐理论对图理论的重组,“团”这一术语本身其实源自 Luce & Perry(1949),那篇文章中社会网络的完全子图被用来模拟一“团”人,也就是一组两两相互认识的人。团在科学领域特别是在生物信息学中有许多其他应用。

顶点集C被称为无向图 G=(V,E) 的团,如果C是顶点集V的子集(C⊆V),而且任意两个C中的顶点都有边连接。另一种等价的说法是,由C诱导的子图是完全图 (有时也用“团”来指这样的子图)。

极大团是指增加任一顶点都不再符合团定义的团,也就是说,极大团不能被任何一个更大的团所包含。

最大团是一个图中顶点数最多的团。图G的团数(clique number)ω(G) 是指G中最大团的顶点数。图G的边团覆盖数(edge clique cover number)是指覆盖G中所有的边所需要的最少的团的数目。图G的二分维数(英语:Bipartite dimension)是指覆盖G中所有边所需要的最少的二分团的数目,其中二分团(biclique)就是完全二分子图 。而分团覆盖问题 (Clique cover problem)所关心的是用最少的团去覆盖G中所有的顶点。

独立集是刚好和团相反的概念,因为图G中的团和图G的补图中的独立集是一一对应的。

相关

  • 隔离检疫隔离检疫 是风险管理的一种设施。 当人类、动物、植物等,由一个地方进入另一个地方,为防带有传染病等,所以必须进行隔离检疫。本条目出自公有领域:Chisholm, Hugh (编). Quarant
  • 假体假体或假肢(英语:Prosthesis 或 Prosthetic implant)指人造肢体,用来取代肢体的功能障碍(不论暂时性或永久性),或是用来掩饰肢体伤残。与义体(如义乳、假鼻子、假发、假牙)最大的不同
  • 沼泽沼泽是土壤经常为水饱和,地表长期或暂时积水,生长湿生和沼生植物,有泥炭累积或虽无泥炭累积但有潜育层存在的地段。沼泽是湿地次级分类单位,但有其独特的特征。沼泽须具有三个相
  • 坎德勒县坎德勒县(Candler County)是位于美国佐治亚州东部的一个县,面积644平方公里,县治梅特。根据2000年美国人口普查,共有人口10,321。坎德勒县成立于1914年11月3日。历史 | 经济 |
  • 2-己醇2-己醇,是一种醇类的有机化合物,是在二号碳上接羟基的己醇。它的化学式是C6H13OH、示性式是C4H9CH(OH)CH3,是正己醇的一种异构物。 2-己醇有一个手性中心,故存在光学异构物
  • 小津安二郎小津安二郎(1903年12月12日-1963年12月12日),日本知名导演,生于东京都深川。1923年进入松竹映画的蒲田摄影所当摄影助理,在1927年正式升格为导演。早期他广泛的拍摄各类影片,其中又
  • 透明层透明层(英语:stratum lucidum),位于颗粒层上方,由数层无核扁平细胞组成。透明层细胞排列紧密,细胞间没有明晰的界线,只有在手掌和脚底等表皮较厚的部位才能看见。医学导航: 皮肤附
  • 自动变速器name = 'Transport',description = '交通',content = {{ type = 'text', text = ] },{ type = 'item', original = 'articulated bus', rule = 'zh-cn:铰接客车;zh-tw:双节
  • 博克斯埃尔德县博克斯埃尔德县(英语:Box Elder County)是美国犹他州西北部的一个县,北邻爱达荷州,西邻内华达州,面积6,708平方公里。根据2010年人口普查,博克斯埃尔德县共有人口49,975人。博克斯
  • 布达佩斯中央市场布达佩斯中央市场(匈牙利语:Nagycsarnok)是位于匈牙利首都布达佩斯的一个农贸市场,以新鲜的农产品和选择多样而闻名。布达佩斯中央市场竣工于1897年,共有三层。地下部分和一层主