团 (图论)

✍ dations ◷ 2025-12-05 18:54:22 #图论

在图论领域的一个无向图中,满足两两之间有边连接的顶点的集合,被称为该无向图的团。团是图论中的基本概念之一,用在很多数学问题以及图的构造上。计算机科学中也有对它的研究,尽管在一个图中寻找给定大小的团达到了NP完全的难度,人们还是研究过很多寻找团的算法。

虽然对完全子图的研究可以追溯到Erdős & Szekeres(1935)中拉姆齐理论对图理论的重组,“团”这一术语本身其实源自 Luce & Perry(1949),那篇文章中社会网络的完全子图被用来模拟一“团”人,也就是一组两两相互认识的人。团在科学领域特别是在生物信息学中有许多其他应用。

顶点集C被称为无向图 G=(V,E) 的团,如果C是顶点集V的子集(C⊆V),而且任意两个C中的顶点都有边连接。另一种等价的说法是,由C诱导的子图是完全图 (有时也用“团”来指这样的子图)。

极大团是指增加任一顶点都不再符合团定义的团,也就是说,极大团不能被任何一个更大的团所包含。

最大团是一个图中顶点数最多的团。图G的团数(clique number)ω(G) 是指G中最大团的顶点数。图G的边团覆盖数(edge clique cover number)是指覆盖G中所有的边所需要的最少的团的数目。图G的二分维数(英语:Bipartite dimension)是指覆盖G中所有边所需要的最少的二分团的数目,其中二分团(biclique)就是完全二分子图 。而分团覆盖问题 (Clique cover problem)所关心的是用最少的团去覆盖G中所有的顶点。

独立集是刚好和团相反的概念,因为图G中的团和图G的补图中的独立集是一一对应的。

相关

  • 概念维持和平(英语:Peacekeeping)的活动,旨在创造有利于维持持久和平的条件。经研究发现,维和能减少战场上平民的死亡,并降低再次引发战争的风险。
  • 圣灵降临节五旬节,即基督教的圣灵降临日(亦称圣神降临节),源自犹太人三大节期之一七七节。犹太教按犹太历守节期,纪念以色列人出埃及后第五十天〔由出埃及记19:1之记载:以色列人出埃及以后,满
  • 公共卫生学公共卫生是通过组织社区资源,为公众提供疾病预防和健康促进的一门管理学,它使用预防医学、健康促进、环境卫生、社会科学等技术和手段。公共卫生体系由国际公共卫生组织、国家
  • 人生意义生命的意义是一个解构人类存在的目的与意义的哲学问题。这个概念通过许多相关问题体现出来,例如:“我为何在此”“什么是生命?”“生命的真谛是什么?”。在历史长河中,它也是哲学
  • Bacilli芽孢杆菌纲(学名:Bacilli)是厚壁菌门的一纲,包含有芽孢杆菌目和乳杆菌目两目,其下包含有芽孢杆菌属和其他如李斯特菌属等革兰氏阳性菌。医学导航:病菌细菌(分类)gr+f/gr+a(t)/gr-p(c/gr-o
  • 全科医生人体解剖学 - 人体生理学 组织学 - 胚胎学 人体寄生虫学 - 免疫学 病理学 - 病理生理学 细胞学 - 营养学 流行病学 - 药理学 - 毒理学家庭医学科医师(英文:General Practitio
  • 蛇瓜蛇瓜(学名:Trichosanthes anguina),为葫芦科栝楼属下的一个植物种。
  • 卷曲受体结构 / ECOD卷曲受体(英语:Frizzled)是G蛋白偶联受体中的一个家族作为Wnt信号通路和其他信号通路中的受体。当其被激活,会引起基质中信号通路下游散乱蛋白的激活。卷曲受体的基
  • 中国可再生能源中国的可再生能源行业的增长速度超过其化石燃料和核电能力。2015年中国成为世界上最大的光伏发电生产国,装机容量为43GW。中国还领导世界生产和使用风能和智能电网技术,生产的
  • 软件暗门软件暗门的目的主要是让一般知情的用户使用电脑系统中被隐藏的信息。在软件开发时,设置暗门可以方便用户使用被隐藏、但又设计在电脑系统的某些特定功能。例如某些组织有某些