团 (图论)

✍ dations ◷ 2025-11-20 17:44:06 #图论

在图论领域的一个无向图中,满足两两之间有边连接的顶点的集合,被称为该无向图的团。团是图论中的基本概念之一,用在很多数学问题以及图的构造上。计算机科学中也有对它的研究,尽管在一个图中寻找给定大小的团达到了NP完全的难度,人们还是研究过很多寻找团的算法。

虽然对完全子图的研究可以追溯到Erdős & Szekeres(1935)中拉姆齐理论对图理论的重组,“团”这一术语本身其实源自 Luce & Perry(1949),那篇文章中社会网络的完全子图被用来模拟一“团”人,也就是一组两两相互认识的人。团在科学领域特别是在生物信息学中有许多其他应用。

顶点集C被称为无向图 G=(V,E) 的团,如果C是顶点集V的子集(C⊆V),而且任意两个C中的顶点都有边连接。另一种等价的说法是,由C诱导的子图是完全图 (有时也用“团”来指这样的子图)。

极大团是指增加任一顶点都不再符合团定义的团,也就是说,极大团不能被任何一个更大的团所包含。

最大团是一个图中顶点数最多的团。图G的团数(clique number)ω(G) 是指G中最大团的顶点数。图G的边团覆盖数(edge clique cover number)是指覆盖G中所有的边所需要的最少的团的数目。图G的二分维数(英语:Bipartite dimension)是指覆盖G中所有边所需要的最少的二分团的数目,其中二分团(biclique)就是完全二分子图 。而分团覆盖问题 (Clique cover problem)所关心的是用最少的团去覆盖G中所有的顶点。

独立集是刚好和团相反的概念,因为图G中的团和图G的补图中的独立集是一一对应的。

相关

  • 希伯来语希伯来语(עִבְרִית‬ ‘Ivrit,读音:),中文也称希伯来文,属于亚非语系闪米特语族,为古代犹太民族(以色列民族或希伯来民族)一直到现代人民的民族语言、也是基督教和犹太教的宗
  • 克洛德·洛兰克洛德·洛兰 (法语:Claude Lorrain,约1600年-1682年11月21日),也译作劳兰、劳伦或罗兰恩,原名克洛德·热莱(法语:Claude Gellée),是法国巴洛克时期的风景画家,但主要活动是在意大利。
  • 特鲁顿规则特鲁顿规则(英语:Trouton's rule)是指不同种类液体的汽化熵(英语:entropy of vaporization) Δ
  • 鸟苷三磷酸鸟苷-5'-三磷酸,(缩写GTP),系一类嘌呤类核苷三磷酸。它可以在DNA复制期间的DNA转录过程中作为RNA生物合成的底物。它的结构与含氮碱基鸟嘌呤相似,唯一的不同是GTP连有一个核糖基
  • 缨尾目缨尾目(学名:Thysanura),现在已被赞成不使用此目,野生种类的石蛃科 Machilidae 和 Meinerellidae 过去被划为缨尾目,现在它们有了自己的目—石蛃目(英语:Archaeognatha)(学名:Archaeogn
  • 清水断崖清水断崖是位于台湾花莲县秀林乡的海岸断崖,是苏花公路和仁至崇德路段著名的旅游景点。台湾战后,台湾省政府将其列为台湾八景之一。 约九百万年前欧亚板块与菲律宾板块发生碰
  • 观察使观察使,中国古代官名,原称采访使,别称观察、廉车正使、廉车、廉使、廉查。唐玄宗设,原为一种监察官,近于御史,后变成军事、行政的官职。后人雅称明清的道员为观察使。唐初,常不定期
  • 许三观卖血记《许三观卖血记》是一部中国小说,作者是余华,故事时代背景为五、六十年代,其时中华人民共和国成立不久。除了中文版本外,本作品被翻译成多国语言,包括韩文、德文、意大利文等。内
  • 另类右翼另类右派(英语:alt-right或alternative right,又译作另类右翼、非主流右翼)是美国右翼政治思想中反对主流保守主义的一个派别。这一派别总体上并无正式确定的政治理念,但其拥护者
  • Bad (迈克尔·杰克逊专辑)《Bad》是美国歌手迈克尔·杰克逊第三张英语专辑。目前Bad之销量超过4500万,在英国获13白金认证,在美国则有8白金销量认证。由于继《Thriller》和这张《Bad》专辑的成功,广大的