团 (图论)

✍ dations ◷ 2025-11-27 15:08:42 #图论

在图论领域的一个无向图中,满足两两之间有边连接的顶点的集合,被称为该无向图的团。团是图论中的基本概念之一,用在很多数学问题以及图的构造上。计算机科学中也有对它的研究,尽管在一个图中寻找给定大小的团达到了NP完全的难度,人们还是研究过很多寻找团的算法。

虽然对完全子图的研究可以追溯到Erdős & Szekeres(1935)中拉姆齐理论对图理论的重组,“团”这一术语本身其实源自 Luce & Perry(1949),那篇文章中社会网络的完全子图被用来模拟一“团”人,也就是一组两两相互认识的人。团在科学领域特别是在生物信息学中有许多其他应用。

顶点集C被称为无向图 G=(V,E) 的团,如果C是顶点集V的子集(C⊆V),而且任意两个C中的顶点都有边连接。另一种等价的说法是,由C诱导的子图是完全图 (有时也用“团”来指这样的子图)。

极大团是指增加任一顶点都不再符合团定义的团,也就是说,极大团不能被任何一个更大的团所包含。

最大团是一个图中顶点数最多的团。图G的团数(clique number)ω(G) 是指G中最大团的顶点数。图G的边团覆盖数(edge clique cover number)是指覆盖G中所有的边所需要的最少的团的数目。图G的二分维数(英语:Bipartite dimension)是指覆盖G中所有边所需要的最少的二分团的数目,其中二分团(biclique)就是完全二分子图 。而分团覆盖问题 (Clique cover problem)所关心的是用最少的团去覆盖G中所有的顶点。

独立集是刚好和团相反的概念,因为图G中的团和图G的补图中的独立集是一一对应的。

相关

  • 1964年民权法案1964年民权法案(英语:Civil Rights Act of 1964,于1964年7月2日生效)是美国在民权和劳动法上的标志性立法进程,它宣布了因种族、肤色、宗教信仰、性别或来源国而有的歧视性行为为
  • 罗兰弗兰克·舍伍德·罗兰(英语:Frank Sherwood Rowland,1927年6月28日-2012年3月10日),美国化学家,因“他们对大气化学的研究工作,特别是臭氧的形成与分解”,与马里奥·莫利纳、保罗·克
  • TeOsub2/sub二氧化碲化学式TeO2,是一种白色固体,加热变黄。其有两种晶型,无色四面体结晶的副黄碲矿是四方晶系的α-TeO2,黄色的单斜矿石黄碲矿是β-TeO2。对于二氧化碲性质的研究多基于α-T
  • 磁性底座磁性底座,一般用于量测仪器的固定,一般性量测仪器如千分表、角度规、震动计等,多半使用磁性座固定量具。磁性底座外壳是两块铁,中间圆形永久磁铁,可方便地旋转的磁铁。可吸附在导
  • 落羽松属见内文落羽松属(学名:Taxodium)又名落羽杉属,是柏科下的一个属,为落叶或半常绿乔木植物。该属现共有3种,分布于北美及墨西哥。
  • 新北捷运新北捷运,是继台北捷运、桃园捷运后台北都会区第三座大众捷运系统,路网范围横跨新北市与桃园市。新北捷运由新北市政府捷运工程局主导兴建,新北捷运公司运营。核心路网承接自新
  • 苏莱曼山脉坐标:30°30′N 70°10′E / 30.500°N 70.167°E / 30.500; 70.167苏莱曼山脉是南亚的山脉,位于阿富汗和巴基斯坦,该地区超过一半面积海拔高度2,000米以上,最高点海拔高度3,487
  • 芡实芡(学名:Euryale ferox),又名䓈,民间俗称“鸡头莲”,是属于睡莲科芡属的水生植物,芡属是个单型属,只有这一物种。芡的种子称为“芡实”或“芡米”、“鸡头米”。是“勾芡”用的“芡
  • 偏钛酸偏钛酸(Metatitanic acid),别名钛酸,分子式H2TiO3。白色粉末,不溶于水、无机酸和碱(新沉淀的偏钛酸除外)。由硫酸氧钛水解,然后水洗、过滤、烘干而制得。
  • .se.se是瑞典的国家和地区顶级域。此顶级域名由.SE(基建网络基金,Stiftelsen för Internetinfrastruktur)营运。2003年4月之前,.se顶级域名下的域名受严格管制,只有已经在国内注册