阿贝尔求和公式

阿贝尔求和公式是由尼尔斯·阿贝尔所发现，广泛应用于数论之中，以便用来计算级数。

设${\displaystyle a_n}$ = 1的留数为 1 的简单极点 (复分析)。

设${\displaystyle a_n=\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}(n)}$ 是一则默比乌斯函数, ${\displaystyle \mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}(x)=\frac{1}{x^s},}$ 因而 ${\displaystyle A(x)=M(x)=\underset{n\le <!--\; \le \; -->x}{\sum <!--\; \sum \; -->}\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}(n)}$ 是一则梅滕斯函数

公式维持在${\displaystyle \mathrm{\Re <!--\; \Re \; -->}(s)>1.}$