黑洞数

✍ dations ◷ 2025-04-02 18:47:14 #数论

黑洞数也称为卡布列克常数,是指一种专指四位数的特定函数关系,在某排列顺序后,其演算式最后都会对应到6174。因此又名:6174问题、数字固定点、数字黑洞等...

黑洞数是指于四位数中,只要数字不完全相同,将数字由大到小的排列减去由小到大的排列,经有限操作后,总会得到某一个或一些数的数。假设一开始选定的数字为 x 1 {\displaystyle x_{1}} x 2 {\displaystyle x_{2}} =f( x 1 {\displaystyle x_{1}} ), x 3 {\displaystyle x_{3}} =f( x 2 {\displaystyle x_{2}} ),..., x n {\displaystyle x_{n}} =f( x n 1 {\displaystyle x_{n-1}} )用同样的规则继续算下去,最后的结果一定是6174。比如说一开始选定9891,则f(9891)=9981-1899=8082,f(8082)=8820-0288=8532,f(8532)=8532-2358=6174,f(6174)=7641-1467=6174~
其他的四位数经过这样一系列的运算后,在七步之内都会对应到6174。这种现象类似黑洞(进去后就出不来了),故称为黑洞数。

1955年,由卡普耶卡(英语:D. R. Kaprekar)(D.R.Kaprekar)所提出,前苏联作家高基莫夫,在其所著数学的敏感一书,曾将其列为“没有揭开的秘密”。目前,这个问题已获解决。解决的方式在于“任意整数之固定点及k次循环之搜寻”。

其实并非只有四位数有这样的状况,三位数也有一数495,任何三位数经过这样的运算都会对应到495。其它位数就没有像三位数及四位数这样单纯的状况,会对应到不只一种结果,或是进入数字循环(即数个数循环对应)。
2位数的状况:没有黑洞,只有1个5成员的循环

5位数的状况:没有黑洞,有3个循环

6位数的状况:有2个黑洞631764、549945,还有1个7个成员的循环

7位数的状况:没有黑洞,只有1个8成员的循环

8位数的状况:有2个黑洞63317664、97508421,还有2个循环

9位数的状况:有2个黑洞554999445、864197532,还有1个14个成员的循环

10位数的状况:有3个黑洞6333176664、9753086421、9975084201,还有5个循环

相关

  • 碳纤维碳纤维(英语:Carbon fiber),是一种具有很高强度和模量的耐高温纤维,为化纤的高端品种。它主要由碳原子构成,直径约5-10微米。 为了产生碳纤维,碳原子在晶体中被键合在一起,平行排列
  • 数字电子技术数字电路(英语:Digital electronics)或数字集成电路是由许多的逻辑门组成的复杂电路。与模拟电路相比,它主要进行数字信号的处理(即信号以0与1两个状态表示),因此抗干扰能力较强。
  • 快捷飞兆半导体公司(英语:Fairchild Semiconductor),俗称“仙童半导体”,是美国的一家半导体设计与制造公司,当前总部设在桑尼维尔。曾经开发了世界上第一款商用集成电路(略微领先于德
  • 城市边缘区城市边缘区(英语:rural–urban fringe)是指城镇与乡村的交界处,或指城市和农村的土地用途混合、过渡的区域。古代筑有城墙的城市,城墙即可以作为城乡的明显界线。近代城镇普遍朝
  • 度牒制度度牒,佛教和道教术语,指古代中国为了管理僧道,允许他们出家所颁发的证明文书。因为这个文件由尚书省祠部司所发放,又称祠部牒。最早始于唐代。拥有度牒的僧人或道士,可以免除赋税
  • 约翰·鲍尔约翰·阿尔伯特·鲍尔(1882年7月4日-1918年11月20日)是瑞典插画家。他的主要作品是关于人文风景和神话的,但他也创作肖像画。他最著名的插画作品是他早期创作的《侏儒和巨魔》(),创
  • 刘宝莱刘宝莱(1941年-),山东人。中华人民共和国政治人物、外交官。
  • 哈尔·芬尼哈尔·芬尼(英语:Hal Finney,1956年5月4日-2014年8月28日),PGP公司(英语:PGP Corporation)的程式设计员,为菲尔·齐默尔曼所聘任的第二位员工。他是第一位得到比特币的人。他曾经与多
  • 宁波博物馆宁波博物馆又名鄞州博物馆,建筑界也常称为宁波历史博物馆,是中国浙江省宁波市的一所综合性博物馆。宁波博物馆为宁波市与鄞州区合办,位于鄞州区首南中路1000号,2008年12月5日开
  • 阿爸的情人《阿爸的情人》(英语:)是王献篪导演,汪笨湖原作者兼编剧,范瑞君、郭子乾、李立群主演的一部电影。由汪笨湖小说《嬲》改编而来,1995年上映。片中讲述台南县白河镇(今台南市白河区)山