遍历理论

✍ dations ◷ 2025-07-06 09:37:34 #统计学,概率论,遍历理论

遍历理论（英语：Ergodic theory）是研究具有不变测度（英语：Invariant measure）的动力系统及其相关问题的一个数学分支。遍历理论研究遍历变换，由试图证明统计物理中的遍历假设（英语：Ergodic hypothesis）而来。

概率空间上的一个保测变换称为遍历的，如果在下不变的可测集的测度必为0或1。这个性质的一个旧术语是的。

考虑适定的函数的时间平均。这定义为从某个初始点开始的时间间隔的取值的平均。

再考虑的空间平均和相位平均，定义为

其中μ是概率空间的测度。

一般来说，时间平均和空间平均可能不同。但是若变换是遍历的，而该测度不变，则时间均值和空间均值几乎处处相等。这就是著名的遍历定理，其抽象形式由乔治·戴维·伯克霍夫给出。平均分布定理是遍历定理的一个特殊情况，专门处理单位间隔上的概率分布。

相关

钾的同位素钾（原子质量单位：39.0983(1)）共有28个同位素，其中有2个是稳定的。备注：画上#号的数据代表没有经过实验的证明，只是理论推测而已，而用括号括起来的代表数据不确定性。
巴托县巴托县（Bartow County, Georgia）是美国乔治亚州西北部[的一个县。面积1,218平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口76,019人。县治卡特斯维尔（Cartersville）。成立于1832年12
心脏导管术心脏导管插入术，又叫心导管插入术，用于冠状动脉疾病检查和治疗心脏导管插入术是进一步评估冠状动脉疾病、心脏瓣膜疾病、充血性心力衰竭或某些先天性心脏病，如心房间隔缺损或室
何仁学何仁学（1963年12月－），湖北郧县人，汉族，中国共产党党员。中华人民共和国政治人物、第十三届全国人民代表大会解放军和武警部队代表。2018年，何仁学被选为解放军和武警部队出席第十三
赫柏·卡马戈赫柏·玛丽亚·卡马戈（葡萄牙语：Hebe Maria Camargo，1929年3月8日－2012年09月29日），是一个巴西主持人、歌手和女演员。
1998年9月逝世人物列表1998年9月逝世人物列表，是用于汇总1998年9月期间逝世人物的列表。
卡莫纳区坐标：09°59′46″N 85°15′17″W / 9.99611°N 85.25472°W / 9.99611; -85.25472卡莫纳区（西班牙语：Carmona District），是哥斯达黎加的行政区，位于该国西北部瓜纳卡斯特省，由南
Volition (公司)Volition（全称Deep Silver Volition）是美国的游戏开发商。位于伊利诺伊州的尚佩恩。当Interplay娱乐破产时，THQ于2000年9月收购Volition, Inc.。此后，Volition, Inc.开发出包括
北奥塞梯自治州北奥塞梯自治州是一个存在与1924年到1936年间，俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国的自治州。位于北高加索地区，今属北奥塞梯-阿兰共和国。于1924年，自山区苏维埃社会主义自治共和
司马达等司马达等（日语：司馬達等，?－?）。氏姓鞍部村主，飞鸟时代人物，他儿子鞍作多须奈，孙儿鞍作止利。日本书纪雄略天皇纪说他来自鞍部坚贵一族。一说他是南梁渡来人。日本的佛教被认为钦明