首页 >
抛物线
✍ dations ◷ 2025-11-25 19:44:23 #抛物线
抛物线是一种圆锥曲线。在一个平面内,抛物线的每一点Pi,其与一个固定点F之间的距离等于其与一条不经过此点F的固定直线L之间的距离。这固定点F叫做抛物线的“焦点”,固定直线L叫做抛物线的“准线”。抛物线即把物体抛掷出去,落在远处地面,这物体在空中经过的曲线。在焦点上的点光源发出的光线,经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴。典型应用如手电筒。抛物线的标准方程有四个:y
2
=
2
p
x
(
p
>
0
)
{displaystyle y^{2}=2pxquad left(p>0right)}
(开口向右);
y
2
=
−
2
p
x
(
p
>
0
)
{displaystyle y^{2}=-2pxquad left(p>0right)}
(开口向左);
x
2
=
2
p
y
(
p
>
0
)
{displaystyle x^{2}=2pyquad left(p>0right)}
(开口向上);
x
2
=
−
2
p
y
(
p
>
0
)
{displaystyle x^{2}=-2pyquad left(p>0right)}
(开口向下);
(p为准焦距)焦点在 x 轴正半轴的抛物线参数方程为:抛物线上任意一点P
(
x
,
y
)
{displaystyle (x,y)}
至准线
a
x
+
b
y
+
c
=
0
{displaystyle ax+by+c=0}
之距离与P至焦点C
(
C
1
,
C
2
)
{displaystyle (C_{1},C_{2})}
的距离恒等
故得
(
x
−
C
1
)
2
+
(
y
−
C
2
)
2
=
|
a
x
+
b
y
+
c
|
a
2
+
b
2
{displaystyle {sqrt {(x-C_{1})^{2}+(y-C_{2})^{2}}}={frac {|ax+by+c|}{sqrt {a^{2}+b^{2}}}}}抛物线的准线方程:将抛物线的方程化为标准形式:抛物线的方程:
y
2
=
2
p
x
{displaystyle y^{2}=2px}
,焦点在x轴上
它的准线为:
x
=
−
1
2
p
{displaystyle x=-{frac {1}{2}}p}抛物线的方程:
x
2
=
2
p
y
{displaystyle x^{2}=2py}
,焦点在y轴上
它的准线为:
y
=
−
1
2
p
{displaystyle y=-{frac {1}{2}}p}若抛物线方程为:
(
y
−
k
)
2
=
4
c
(
x
−
h
)
{displaystyle (y-k)^{2}=4c(x-h)}
,则过此抛物线上一点
(
x
0
,
y
0
)
{displaystyle (x_{0},y_{0})}
之切线方程为
(
y
0
−
k
)
(
y
−
k
)
=
4
c
(
x
0
−
h
)
+
(
x
−
h
)
2
{displaystyle (y_{0}-k)(y-k)=4c{frac {(x_{0}-h)+(x-h)}{2}}}
若抛物线方程为:
(
x
−
h
)
2
=
4
c
(
y
−
k
)
{displaystyle (x-h)^{2}=4c(y-k)}
,则过此抛物线上一点
(
x
0
,
y
0
)
{displaystyle (x_{0},y_{0})}
之切线方程为
(
x
0
−
h
)
(
x
−
h
)
=
4
c
(
y
0
−
k
)
+
(
y
−
k
)
2
{displaystyle (x_{0}-h)(x-h)=4c{frac {(y_{0}-k)+(y-k)}{2}}}
x
{displaystyle x}
改成
x
0
+
x
2
{displaystyle {frac {x_{0}+x}{2}}}
,y
2
{displaystyle y^{2}}
改成
y
0
⋅
y
{displaystyle y_{0}cdot y}
,
y
{displaystyle y}
改成
y
0
+
y
2
{displaystyle {frac {y_{0}+y}{2}}}
,
相关
- 弥散量弥散量或肺扩散容量(Diffusion capacity)是一个测量肺交换气体的能力的指标。它通常是肺功能检查的其中一项指标,在欧洲也被称作“传输系数”("transfer factor")。其标准计算公
- 血糖血糖(英语:Blood sugar)是指血液中的葡萄糖。消化后的葡萄糖由小肠进入血液,并被运输到机体中的各个细胞,是细胞的主要能量来源。国际标准单位是毫摩尔/升(mmol/l)。美国采用毫克/
- 阿富汗战争阿富汗 北方联盟 北约ISAF 美国 英国 德国 法国 波兰 加拿大 澳大利亚 新西兰 瑞典 韩国 马来西亚 提供支援:2001年阿富汗战争是以美国为首的联军在2001年
- 红斑红斑(希腊文:erythros,意思是红色)是因为皮肤表面毛细血管的血管扩张,造成皮肤或黏膜充血发红的症状。红斑会因为皮肤受伤、感染或发炎而出现。也有一些和疾病无关的皮肤红斑,例
- 卫生系统医疗系统(health system)也称为医疗照护系统(health care system),是由人、机构及资源所组成的组织,目的在于提供医疗卫生服务,符合目标人群的健康需求。世界上有许多的不同的医疗
- 言语障碍言语障碍(Speech and language impairment),是包括听觉、说话的能力、语言能力等等沟通问题的总称。听觉问题一般会交由耳科医生处理,而语言病理学家或语言治疗师则负责诊断、治
- 顺行性遗忘症顺行性遗忘症(英语:Anterograde amnesia)是一种失忆症,与忘记发病前事物的逆行性遗忘症不同,此病病患会遗忘患病后发生的事物。很大程度上来说,人们对于记忆的机理研究得不是很透
- 静态动词静态动词(也称状态动词)与动态动词的区别在于前者用来描述一种持续的状态,而后者描述一个变化的过程。很多语言在语法上都对他们的使用方式进行了区分。同一个动词既可以是静态
- 相容性组织相容性 (Histocompatibility) 指将一个体的组织移植至另一个体时,其免疫系统的反应程度。相容性越高,免疫(或称排斥)反应程度越低,甚至没有免疫/排斥反应发生。二个不同的
- 植皮植皮(Skin grafting)是一种专门移植皮肤的移植技术。通常用来治疗外伤、烧伤、感染或某些手术造成的伤口。植皮主要有两个目的,第一是能够减少治疗所需程序,第二是增进身体的外
