首页 >

马尔可夫不等式

✍ dations ◷ 2025-11-26 01:25:11 #数学题材作品,概率论,概率不等式

在概率论中，马尔可夫不等式给出了随机变量的函数大于等于某正数的概率的上界。虽然它以俄国数学家安德雷·马尔可夫命名，但该不等式曾出现在一些更早的文献中，其中包括马尔可夫的老师--巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫。

马尔可夫不等式把概率关联到数学期望，给出了随机变量的累积分布函数一个宽泛但仍有用的界。

马尔可夫不等式的一个应用是，不超过1/5的人口会有超过5倍于人均收入的收入。

X为一非负随机变量，则

若用测度领域的术语来表示，马尔可夫不等式可表示为若(, Σ, )是一个测度空间，为可测的扩展实数的函数，且 $\epsilon \geq 0$ ≥ 0，且() > 0，则

切比雪夫不等式使用变异数来作为一随机变数超过平均值几率的上限，可以用下式表示：

对任意，Var(X)为X的变异数，定义如下：

若以马尔可夫不等式为基础，切比雪夫不等式可视为考虑以下随机变量

根据马尔可夫不等式，可得到以下的结果

令 $M\succeq 0$ $M\succeq 0$ 为自共轭矩阵形式的随机变数，且 $a>0$ $a>0$ ，则

相关

画家画家，通常指以绘画为职业的人或者画画特别优秀的人。西方在文艺复兴或之前的时代，画家基本上是受人委托而作画的职业。在中国古代，正如音乐家一样，很多画家都不是职业性的。事实
卡米耶·柯罗让-巴蒂斯·卡米耶·柯洛（Jean-Baptiste Camille Corot，1796年7月16日－1875年2月22日），法国著名的巴比松派画家，也被誉为19世纪最出色的抒情风景画家。画风自然，朴素，充满迷蒙的空间
加盟共和国加盟共和国可以指：
系统思维系统思维是一种途径协助人们从宏观角度了解系统，包括了整体结构、模式及周期。相对于笛卡儿及其他人的还原论、哲学分析，它倾向整体主义。因为它关心的是整体及其各部分之间的
北呼罗珊北呼罗珊省（波斯语：خراسان شمالی）是伊朗三十一个省份之一。面积28,434平方公里，在所有省份中排行第19。人口约786,918（2005年数据）；首府位于博季努尔德市。北呼罗珊省位
拉林拉林（西班牙语：Lalín），是西班牙加利西亚自治区蓬特韦德拉省的一个市镇。总面积327平方公里，总人口19.869人（2001年），人口密度61人/平方公里。
性活动可能会导致猝死性猝死，或作房事猝死。中文俗名马上风、腹上死或胯下风，为出血性中风的一种。指在性交时，因为行为太过激烈，导致昏厥甚至突然死亡。并不因为性交本身。就与其他猝死一样，都是因为
帕宏杜夏特雷亚历山大．让巴蒂斯特．帕宏杜夏特雷（法语：Alexandre Jean-Baptiste Parent du Châtelet ；1790年9月29日－1836年5月7日），法国内科医师、公共卫生学者、疾病学专家，其重要的学术关注包
陈国达陈国达（1912年1月22日－2004年4月7日），广东新会人，地质学家，中国科学院院士，地洼学说的创立者。陈国达于1930年考入中山大学地质系。1934年毕业后又入读国立北平研究院地质研究所，次
昭义昭义，又名泽潞，唐朝地名，治所在今潞州（今山西长治），辖区大概是唐代的邢州（今河北邢台）、洺州（今河北永年东南）、磁州（今河北磁县）、泽州（今山西晋城）、潞州五州，约是今日山西省东南部与河北