比恩模型

✍ dations ◷ 2025-12-05 01:20:59 #比恩模型

比恩模型(Bean's model),或临界态模型(critical state model),是为了解释第二类超导体的磁化现象而提出的简化模型,由C·P·比恩于1962年发表。比恩模型可以在宏观上解释超导体被不可逆磁化的过程中出现的磁滞现象。

比恩模型考虑的是较强的磁通钉扎(英语:Flux pinning)导致涡旋(英语:Abrikosov vortex)静止不动的情况。若施加一个均匀的外部磁场,比恩模型假设超导体内部的磁场强度会随着深度增加呈线性递减,斜率为4πJc/c(高斯单位制下),其中Jc为临界电流密度。此电流代表的是为了抵抗外界磁场而在超导体内部感应出的电流。临界电流的值在比恩模型中只能取三种值:+Jc、-Jc或0。临界磁场H*被定义为恰好完全消除超导体内部迈斯纳相(即磁场为零的区域)所需的外加磁场。当外加磁场 H < H*,超导体未被外部磁场穿透的部分保持迈斯纳相,中心部分的磁场强度为零(右图中的红线)。当 H = H*,外部磁场正好完全穿透超导体,内部磁场分布如右图的橙线所示。继续在同一方向增加磁场强度并不会改变场强和深度的线性关系,而只会将其整体平移(右图的黄线);有人将其与沙堆(sandpile)进行类比:对于一个沙堆,若沙堆的坡度达到了一个“临界值”,继续向上堆沙子不会增加沙堆的坡度(若坡度继续增加,则沙堆可能会因为不稳定而崩塌),而只增加整体的高度。基于这种“临界”的想法,比恩模型有时也会被称作“比恩临界态模型”(Bean's critical state model)。

若撤去外加磁场,超导体的内部将留下剩磁。在逐渐减小正向磁场至零后渐渐增大反向磁场的过程中,超导体内部可以被划分为两个区域(右图中的绿线):靠近中心的区域的磁场梯度和撤去外场前保持一致,而靠近边缘的磁场梯度与其符号相反,大小一致。这是因为靠近中心的临界电流和靠近边缘的临界电流大小相等(均为Jc),方向相反。在反向磁场的强度增大到临界磁场H*以上(H = -H* 和 H < -H*)时,超导体内部再次只剩下一种临界态,磁场和临界电流的方向与之前 H = H* 时的方向正好相反(右图中的蓝线和紫线)。

虽然比恩假设临界电流密度Jc为常数(即  的条件下),但这只是一个比较粗略的估计。假设不同的临界电流密度可以在其他条件下得到更为精确的结果。例如,Kim 等人通过假设  正比于  对比恩模型进行推广,其理论计算结果与 Nb3Sn 的测量结果相比极为吻合。另外,计算磁化强度时,样品不同的几何形状也是必须考虑的一点。

相关

  • 维吾尔人维吾尔人,移民吉尔吉斯斯坦开始于19世纪后半。根据官方在2009年数据,维吾尔人占人口0.9%约48,543人。维吾尔人移民吉尔吉斯斯坦可分为三次浪潮,第一次是19世纪后半的同治陕甘回
  • 归正神学加尔文主义(法语、荷兰语:Calvinisme;英语:Calvinism),亦称为归正主义,是16世纪法国与瑞士基督新教宗教改革家约翰·加尔文毕生之主张,以及支持加尔文的其他神学家意见的统称,在不同
  • 三明话三明话(闽中语:),旧称三元话,是闽中语的一种方言,通行于三明市的三元区和梅列区。在闽中语方言中,三明话与永安话最为接近。不过,由于三明市语言分布状况比较复杂,受到周边语言的影响
  • 扶菻大秦是中国古代对罗马帝国的称呼。“大秦”一词亦可指近东地区,特别是叙利亚。历史学家约翰·福斯特将之界定为“……罗马帝国,或其仅被中国所知之部分,叙利亚。”随着公元前2
  • 乔纳森·范奈斯乔纳森·范奈斯(英语:Jonathan Van Ness,1987年3月28日-)是一位美国一名发型师和电视名人。他因为担任网飞真人秀节目《粉雄救兵》的发型和美容顾问而知名。范奈斯一直都以男同性
  • 徐宝山徐宝山(1866年-1913年),字怀礼,江苏丹徒南门人,清末民初著名盐枭。他家境贫寒,十五岁便被迫远离家乡,以乞讨为生,为了在社会上自保,时间久了就练就一身的好功夫,刀枪棍棒样样精通,而他尤
  • 汤姆·伯克汤姆·伯克(英语:Tom Burke,本名Tom Liam Benedict Burke)是一名英国演员。他最出名是在BBC电视剧《三剑客与达太安》(2014年–2016年)中饰演阿多斯、迷你剧《War & Peace(英语:War
  • FalcoFalco,可能指:
  • 教宗维达教宗圣维达(拉丁语:Sanctus Vitalianus PP.;?-672年1月27日)原名不详,657年7月30日至672年1月27日任教宗。前任教宗死后,维达于657年6月2日或3日当选教宗,并于7月30日正式即位。 和前任教宗一样,维达也试图重建与君士坦丁堡的联系。
  • 明太祖第四次北伐明太祖第四次北伐发生于洪武十四年(1381年)。洪武十四年(1381年)正月,北元平章乃儿不花等南侵明边境。四月十五日,朱元璋任命魏国公徐达为征虏大将军,信国公汤和为左副将军,颍川侯傅友德为右副将军,分两路出塞北征。东路以傅友德为先锋,在灰山(今内蒙古宁城东南)大败元军,俘获不少元军人畜;又行军到北黄河(即潢河,今西辽河),遇到的北元部队不战而逃,被明军追击,北元平章别里不花、太史文通等被俘。西路军以沐英为先锋出长城古北口(今北京密云东北),攻取高州(今河北平泉境内)、嵩州(可能是指松州,在今内蒙古赤峰市