比恩模型

✍ dations ◷ 2025-12-08 14:51:16 #比恩模型

比恩模型(Bean's model),或临界态模型(critical state model),是为了解释第二类超导体的磁化现象而提出的简化模型,由C·P·比恩于1962年发表。比恩模型可以在宏观上解释超导体被不可逆磁化的过程中出现的磁滞现象。

比恩模型考虑的是较强的磁通钉扎(英语:Flux pinning)导致涡旋(英语:Abrikosov vortex)静止不动的情况。若施加一个均匀的外部磁场,比恩模型假设超导体内部的磁场强度会随着深度增加呈线性递减,斜率为4πJc/c(高斯单位制下),其中Jc为临界电流密度。此电流代表的是为了抵抗外界磁场而在超导体内部感应出的电流。临界电流的值在比恩模型中只能取三种值:+Jc、-Jc或0。临界磁场H*被定义为恰好完全消除超导体内部迈斯纳相(即磁场为零的区域)所需的外加磁场。当外加磁场 H < H*,超导体未被外部磁场穿透的部分保持迈斯纳相,中心部分的磁场强度为零(右图中的红线)。当 H = H*,外部磁场正好完全穿透超导体,内部磁场分布如右图的橙线所示。继续在同一方向增加磁场强度并不会改变场强和深度的线性关系,而只会将其整体平移(右图的黄线);有人将其与沙堆(sandpile)进行类比:对于一个沙堆,若沙堆的坡度达到了一个“临界值”,继续向上堆沙子不会增加沙堆的坡度(若坡度继续增加,则沙堆可能会因为不稳定而崩塌),而只增加整体的高度。基于这种“临界”的想法,比恩模型有时也会被称作“比恩临界态模型”(Bean's critical state model)。

若撤去外加磁场,超导体的内部将留下剩磁。在逐渐减小正向磁场至零后渐渐增大反向磁场的过程中,超导体内部可以被划分为两个区域(右图中的绿线):靠近中心的区域的磁场梯度和撤去外场前保持一致,而靠近边缘的磁场梯度与其符号相反,大小一致。这是因为靠近中心的临界电流和靠近边缘的临界电流大小相等(均为Jc),方向相反。在反向磁场的强度增大到临界磁场H*以上(H = -H* 和 H < -H*)时,超导体内部再次只剩下一种临界态,磁场和临界电流的方向与之前 H = H* 时的方向正好相反(右图中的蓝线和紫线)。

虽然比恩假设临界电流密度Jc为常数(即  的条件下),但这只是一个比较粗略的估计。假设不同的临界电流密度可以在其他条件下得到更为精确的结果。例如,Kim 等人通过假设  正比于  对比恩模型进行推广,其理论计算结果与 Nb3Sn 的测量结果相比极为吻合。另外,计算磁化强度时,样品不同的几何形状也是必须考虑的一点。

相关

  • 克罗沙克·奥古斯特·史丁伯格·克罗(Schack August Steenberg Krogh,1874年11月15日-1949年9月13日)是一位拥有罗姆人吉普赛血统的丹麦人,在1916年到1945年间,是哥本哈根大学动物生理
  • 非裔非裔是指在非洲以外地区,所有源于黑非洲黑人移民的后代。这名称一般都被用来指所有在欧洲殖民时期被贩卖到欧洲及美洲的黑奴的后裔。不过,随着现时非洲部分国家的生活水准提高
  • 陈维亚陈维亚(1956年-),汉族,中华人民共和国政治人物,中国东方演艺集团有限公司副总经理、艺术总监,第十一届全国政协委员。2008年,当选第十一届全国政协委员,代表文化艺术界,分入第二十七组
  • PrincessPrincess,是英文“prince”的阴性形式。在欧洲王室中,通常是授予君主女性家庭成员的爵位。类似的头衔有西班牙、葡萄牙王室使用的Infanta(Infante(英语:Infante)的阴性形式)。中文
  • 庇护七世天主之仆,教宗庇护七世(拉丁语:Servus Dei, Pius PP. VII;1742年8月14日-1823年8月20日)原名巴尔纳·基亚拉蒙蒂(Barnaba Chiaramonti),1800年3月14日当选罗马主教,同年3月21日即位至1
  • 非洲之窗非洲之窗(英语:African Window)是南非的国立文化历史博物馆。它位于豪登省北部城市普利托里亚。这个博物馆结合了以自然历史为主题的Transvaal博物馆及南非国立军事历史博物馆(
  • 罗兰 (消歧义)罗兰可以指:
  • 四谷经《四谷经》 (波斯语:چهار وادی‎ )是巴哈伊信仰的创立者巴哈欧拉所著之波斯语书籍。此外,《七谷经》(波斯语: هفت وادی‎ )也为巴哈欧拉所作,并常常以《七谷经与
  • 钱惟治钱惟治(949年-1014年),中国五代十国时代人物,吴越忠逊王钱弘倧的长子。钱弘倧被迁到东府越州时,钱惟治出生,钱惟治被过继给了钱俶。钱惟治好读书,八岁为两浙衙内诸军指挥使,判军粮营田事,德化军使,检校太保,台州团练使。乾德四年宋朝授他为宁远军节度使,检校太尉,和世子钱惟濬一日授节。宋朝伐江南南唐,他随钱俶克常州,因功改为奉国军节度使。钱惟治入宋朝贡,宋太祖赐衣。宋太宗即位,进检校太尉。钱俶纳土归宋,钱惟治留守杭州,改镇国军节度使。雍熙年间从征辽国,镇真定府。钱俶的儿子钱惟濬荒唐,钱俶死时,王妃把符钥都
  • 我们共同的未来《我们共同的未来》(英语:),也称为《布伦特兰报告》(Brundtland Report)是联合国于1987年10月通过牛津大学出版社出版一出版物。该出版物是对前挪威总理格罗·哈莱姆·布伦特兰担任世界环境与发展委员会主席一职的认可。该报告的目标是在寻求可持续发展的道路上,国家之间的多边主义和相互依存。报告试图重塑将环境问题纳入正式的政治发展领域的斯德哥尔摩会议精神。《我们共同的未来》确立了环境问题在政治议程上的地位;它旨在将环境与发展作为同一问题进行讨论。该报告是900天国际合作的成果,其中对世界各地举行