比恩模型

✍ dations ◷ 2025-12-09 12:48:50 #比恩模型

比恩模型(Bean's model),或临界态模型(critical state model),是为了解释第二类超导体的磁化现象而提出的简化模型,由C·P·比恩于1962年发表。比恩模型可以在宏观上解释超导体被不可逆磁化的过程中出现的磁滞现象。

比恩模型考虑的是较强的磁通钉扎(英语:Flux pinning)导致涡旋(英语:Abrikosov vortex)静止不动的情况。若施加一个均匀的外部磁场,比恩模型假设超导体内部的磁场强度会随着深度增加呈线性递减,斜率为4πJc/c(高斯单位制下),其中Jc为临界电流密度。此电流代表的是为了抵抗外界磁场而在超导体内部感应出的电流。临界电流的值在比恩模型中只能取三种值:+Jc、-Jc或0。临界磁场H*被定义为恰好完全消除超导体内部迈斯纳相(即磁场为零的区域)所需的外加磁场。当外加磁场 H < H*,超导体未被外部磁场穿透的部分保持迈斯纳相,中心部分的磁场强度为零(右图中的红线)。当 H = H*,外部磁场正好完全穿透超导体,内部磁场分布如右图的橙线所示。继续在同一方向增加磁场强度并不会改变场强和深度的线性关系,而只会将其整体平移(右图的黄线);有人将其与沙堆(sandpile)进行类比:对于一个沙堆,若沙堆的坡度达到了一个“临界值”,继续向上堆沙子不会增加沙堆的坡度(若坡度继续增加,则沙堆可能会因为不稳定而崩塌),而只增加整体的高度。基于这种“临界”的想法,比恩模型有时也会被称作“比恩临界态模型”(Bean's critical state model)。

若撤去外加磁场,超导体的内部将留下剩磁。在逐渐减小正向磁场至零后渐渐增大反向磁场的过程中,超导体内部可以被划分为两个区域(右图中的绿线):靠近中心的区域的磁场梯度和撤去外场前保持一致,而靠近边缘的磁场梯度与其符号相反,大小一致。这是因为靠近中心的临界电流和靠近边缘的临界电流大小相等(均为Jc),方向相反。在反向磁场的强度增大到临界磁场H*以上(H = -H* 和 H < -H*)时,超导体内部再次只剩下一种临界态,磁场和临界电流的方向与之前 H = H* 时的方向正好相反(右图中的蓝线和紫线)。

虽然比恩假设临界电流密度Jc为常数(即  的条件下),但这只是一个比较粗略的估计。假设不同的临界电流密度可以在其他条件下得到更为精确的结果。例如,Kim 等人通过假设  正比于  对比恩模型进行推广,其理论计算结果与 Nb3Sn 的测量结果相比极为吻合。另外,计算磁化强度时,样品不同的几何形状也是必须考虑的一点。

相关

  • 扣子体扣子体(英语:clamp connection)是许多担子菌门真菌的双核菌丝顶端形成的钩状结构。担子菌有性生殖的过程中,两株真菌的菌丝会进行胞质融合,但细胞核维持独立,形成具有来自两亲代细
  • 沙特阿拉伯货币管理局沙特阿拉伯货币局 (阿拉伯语:مؤسسة النقد العربي السعودي‎,英语:Saudi Arabian Monetary Agency, SAMA),建立于1952年,为沙特阿拉伯王国的中央银行,其职能
  • 布里斯托尔坐标:41°40′52″N 72°56′26″W / 41.68111°N 72.94056°W / 41.68111; -72.94056布里斯托尔(英语:Bristol),绰号铃城 (Bell City)和菊城 (Mum City),是美国康乃狄克州哈特福德县
  • 中国历史地理学中国历史地理学是研究中国历史上的地理现象及其演变规律的一门学科。它研究的是历史上的中国地理,也就是过去几千年间中国范围内的地理状况。中国历史地理的研究内容曾长期局
  • 罗有荣罗有荣(1914年-1989年),男,江西宁都人,中华人民共和国军事人物,中国人民解放军少将,曾任湖北省公安总队政治委员。
  • 曹汉昌曹汉昌(1911年-2000年),原名曹锡棠,男,江苏苏州人,中国苏州评弹表演艺术家,中国曲艺家协会理事,曾任苏州评弹团团长,苏州人民评弹团团长。
  • 尼高·杜基尼高·杜基(Niko Tokić,1988年7月6日-),生于克罗地亚萨格勒布,克罗地亚足球运动员,司职前锋,为2014年立陶宛超级联赛神射手(英语:2014 A Lyga),现时效力克罗地亚足球乙级联赛球会萨格勒
  • 高千穗大学高千穗大学(日语汉字:高千穂大学;英语:Takachiho University)位于日本东京都杉并区大宫2-19-1,为日本私立大学,1950年设置,大学简称高千穂大。
  • 仪姆兰的家属章仪姆兰的家属章(阿拉伯语:آل عمران‎,转写:Āl ʿImrān)是《古兰经》的第三章,有两百个节句。 在伊斯兰教中,仪姆兰被视作圣母玛丽亚的父亲。该章以仪姆兰家族命名,该家族成
  • 吴学让吴学让(1923年-),字退伯,中国四川省岳池县人,水墨画家、美术教育家。1923年生于四川省岳池县东板桥镇。家中以务农为生。抗战时期考入当时位于重庆的国立艺术专门学校。之后随校迁往杭州。在校期间受郑昶影响甚深。1948年毕业于杭州艺专国画科。绘画以传统工笔花鸟开始,兼通青绿山水,更在1960年代起开创独具个人特色的现代水墨,与水墨画家刘国松等人创办中国现代水墨画会。个性淡泊名利,谦逊随和,因此也以“退伯”自诩。书画家张光宾曾以一首小诗来形容吴学让:“学贵专精,当仁不让;退思励进,宁为笨伯。”在台湾的教学