崔-威廉斯分布

✍ dations ◷ 2025-09-10 20:31:11 #信号处理

崔-威廉斯分布（英语：Choi-Williams distribution function）是科恩克莱斯分布系列函数中的一种。崔-威廉斯分布于公元1989年由 Hyung-Ill Choi 和 William J. Williams 提出。本分布使用了指数核心函数以滤除交叉项。崔-威廉斯分布之核心函数不随 $\eta$ $\eta$ 和 $\tau$ $\tau$ 增加而增加，故只能滤除具有不同频率和时间中心之交叉项。

崔-威廉斯分布之定义如下

其中

其核心函数 $\Phi \left(\eta ,\tau \right)$ $\Phi \left(\eta ,\tau \right)$ 定义为

其中 $\alpha$ $\alpha$ 为一可调整之参数。

下列图形说明了 $\Phi \left(\eta ,\tau \right)$ $\Phi \left(\eta ,\tau \right)$ 在不同 $\alpha$ $\alpha$ 值时具有不同的滤波效果。故使用时应慎选，使用最适当的核心函数。

CW 0 CW 1 CW 2

优点：

缺点：

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