崔-威廉斯分布

崔-威廉斯分布（英语：Choi-Williams distribution function）是科恩克莱斯分布系列函数中的一种。崔-威廉斯分布于公元1989年由 Hyung-Ill Choi 和 William J. Williams 提出。本分布使用了指数核心函数以滤除交叉项。崔-威廉斯分布之核心函数不随 ${\displaystyle \mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->}}$ 和 ${\displaystyle \mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}}$ 增加而增加，故只能滤除具有不同频率和时间中心之交叉项。

崔-威廉斯分布之定义如下

其中

其核心函数 ${\displaystyle \mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}\left(\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->},\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}\right)}$定义为

其中 ${\displaystyle \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}$ 为一可调整之参数。

下列图形说明了 ${\displaystyle \mathrm{\Phi <!--\; \Phi \; -->}\left(\mathrm{\eta <!--\; \eta \; -->},\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}\right)}$ 在不同 ${\displaystyle \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}$ 值时具有不同的滤波效果。故使用时应慎选，使用最适当的核心函数。

优点：

缺点：