朗伯W函数

✍ dations ◷ 2025-11-22 13:23:46 #特殊函数

朗伯W函数（英语：Lambert W function，又称为欧米加函数或乘积对数），是() = 的反函数，其中是指数函数，是任意复数。对于任何复数，都有：

由于函数不是单射，因此函数是多值的（除了0以外）。如果我们把限制为实数，并要求是实数，那么函数仅对于 ≥ −1/有定义，在(−1/, 0)内是多值的；如果加上 ≥ −1的限制，则定义了一个单值函数₀()（见图）。我们有₀(0) = 0，₀(−1/) = −1。而在,k\in {\mathbb {Z} }\,}"> x ∉ , k ∈ Z {\displaystyle x\not \in \left,k\in {\mathbb {Z} }\,} ₀, 与为实常数。

其解为 ${\textstyle x=r+{\tfrac {W\left({\frac {ce^{-cr}}{a_{o}}}\right)}{c}}}$ = Re(W₀( + ))

= Im(W₀( + ))

函数可以用以下的递推关系算出：

相关

姚建年姚建年（1953年11月－），男，福建晋江人，中华人民共和国物理化学家。中国科学院化学研究所研究员，中国科学院化学部院士。生于福建晋江。1982年毕业于福建师范大学化学系，1990年获日本东
水龙骨科水龙骨科（Polypodiaceae），共89属1162种，为多年生草本植物，多为陆生种类，有部分为挺水植物或沉水植物，高从15公分到25公分左右。根茎绵延状，而叶子通常呈现单一或三叉状，繁衍用的孢子
康州康州可以指：
中西重忠中西重忠（日语：中西重忠／なかにししげただダ，1942年1月7日－），日本生物化学家、神经学家。美国文理科学院外籍名誉院士、美国国家科学院外籍院士，现任大阪生物科学研究所（日语：大阪
演艺圈大满贯演艺圈大满贯（EGOT)，是一个在美国娱乐界四类主要的年度大奖中获奖至少一次的非官方称呼。这四类大奖是代表电视界艾美奖（Emmy），音乐界格莱美奖（Grammy），电影界奥斯卡奖（Oscar）和戏剧界
伊维察·达契奇伊维察·达契奇（塞尔维亚语：Ивица Дачић，Ivica Dačić）（1966年1月1日—），塞尔维亚政治人物。前塞尔维亚总理。他同时还是塞尔维亚社会党的领导人。自2014年4月起担任塞
图纹绶贝图纹绶贝（学名：）为宝贝科绶贝属的动物。分布北自日本南部向南经菲律宾、印度尼西亚至澳大利亚、东自土阿莫土群岛向西经群岛所罗门等群岛至印度洋诸岛到东非沿岸、台湾岛以及中
伯拉乡坐标：46°43′N 24°30′E / 46.72°N 24.5°E / 46.72; 24.5伯拉乡（罗马尼亚语：Comuna Băla, Mureș），是罗马尼亚的乡份，位于该国中部，由穆列什县负责管辖，面积28平方公里，海拔高度
拉杰加马尔拉杰加马尔（Rajgamar），是印度恰蒂斯加尔邦Korba县的一个城镇。总人口12595（2001年）。该地2001年总人口12595人，其中男性6485人，女性6110人；0—6岁人口2031人，其中男1013人，女1018人；识
罗马环城高速《罗马环城高速》（）是一部2013年詹弗兰科·罗西执导的意大利纪录片，本片赢得第70届威尼斯电影节金狮奖，这是金狮奖历史上首次颁给一部纪录片。纪录罗马环状高速公路——A90高速