倒角 (几何)

✍ dations ◷ 2025-11-29 19:09:38 #多面体,多面体变换

在几何学中,倒角是一种将棱替换为维面的操作,也可以视为切棱(又称裁边或截边)操作的一种。

对多面体进行倒角操作之后会使多面体中原有的棱转变成六边形面。在康威多面体表示法中,倒角用c表示,并且会使原有有e条棱的多面体产生2e个新顶点、3e条新棱和e个新的六边形面。

倒角多面体又称切棱多面体,是指多面体套用倒角变换后形成的立体图形。宫崎兴二、石井源久将这类立体称为切棱多面体。若将倒角视为将多面体的棱切除则如同截角一样根据不同的裁切深度会形成不一样的立体图形,其可以分为小切棱、中切棱和大切棱,大切棱又称最大切棱,其代表着切去棱并切至原本的面消失的情况

较常被探讨的倒角多面体为凸正多面体套用倒角变换后的像,其中,倒角四面体、倒角立方体和倒角十二面体在一些与富勒烯相关的研究被探讨过。

考虑到倒角利用不同深度的切棱操作完成时,可以多产生菱形十二面体、菱形三十面体等立体。

迭代多次倒角变换可以产生面数更多的多面体,每一次的倒角变换都会产生新的六边形面,且若原本的多面体是戈德堡多面体,则倒角变换会使戈德堡符号计为GP(m,n)的立体转变为新的戈德堡多面体,计为GP(2m,2n)。

相关

  • 单性生殖单性生殖又称为孤雌生殖(Parthenogenesis),是动物或植物的卵子,不经过受精过程,而单独发育成后代的生殖方式,与一般无性生殖稍有区别。单性生殖一般发生在多种植物和无脊椎动物
  • 孙叔敖孙叔敖(约前630年-约前593年),又称
  • 盛行风盛行风,是一个地区某一时段最常刮的风。其风向称为盛行风向。该风主要受大气环流和地貌的影响。观测和了解盛行风有助于预测当地天气,也有助于研究当地气候、土壤风化、沙丘移
  • 萨摩亚群岛萨摩亚群岛(英语:Samoan Islands 或 Samoa Islands,旧称Navigators' Islands)位于南太平洋,是波里尼西亚的一部分。约当南纬13°-15°、西经168°-173°之间,人口约250,000,主要是
  • 大根岛大根岛是位于日本岛根县的中海里的岛屿,与其东北侧的江岛(日语:江島 (島根県))同样为玄武岩火山岛。现在大根岛借由两条过去对中海进行围垦工程所遗留下来的堤防道路与日本本州
  • 寰宇之星寰宇之星是中国大陆曾经存在的单机游戏代理和发行公司,总部位于北京市海淀区。寰宇之星成立于2001年,是由台湾游戏厂商大宇资讯、弘煜科技、宇峻奥汀和唯晶科技共同投资设立,主
  • 灾星简玛莎·简·坎纳里(英语:Martha Jane Canary/Cannary;1852年5月1日-1903年8月1日)是美国女性拓荒者和职业侦察员,一般皆称呼她“灾星简”(英语:Calamity Jane)。她因身为“狂野比尔”希
  • 三清宫三清宫可以指:
  • 动物胶明胶又称鱼胶或吉利丁(从英文名“Gelatin”译音而来,音译基准为粤语),是以动物皮、骨内的蛋白质即胶原蛋白制成,带浅黄色透明,无味的胶质,主要成分为蛋白质。明胶通常用于食物、药
  • 法国总统法兰西共和国总统(法语:Président de la République française),简称法国总统,是法国的国家元首。总统是国家元首和武装部队最高司令。现时的法国是第五共和,根据1958年的《法