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数理社会学是运用数学构建社会学理论的学科。数理社会学的目标是将那些在直觉上很明显但并未形成正式观点的社会学理论，用正式的术语表达出来。这种做法的好处包括增强理论的明确性以及用数学找出直觉不能得出的理论内涵。数理社会学所偏好的研究方式可以概括为：“建立一个数学模型”。这意味着针对一些社会现象提出具体假设，用数学语言进行表达，然后为其提供基于经验的阐释。还意味着推导所建立模型的特性，并将它和相关的经验数据进行比较。社会网络分析是这个子领域对社会学整体和整个科学界所做出的最著名的贡献。 数理社会学中的模型通常能帮助社会学家搞懂如何通过当地可预测的交互作用推导出全球的社会结构模式。
数理社会学的发展最早个追朔到1940，50年代，Rashevsky和Rapoport两位学者开始将生物学与数学方法导入了社会科学的发展当中，当时一些社会学家制定了关系和概率的方法来大量的表征社交网络中的节点是人员和链接相识。在1940年代后期，推导了一些公式，这些公式将诸如闭合触点之类的局部参数连接到了全球网络，如果A既链接到B和C，那么B和C链接到彼此的可能性就更大。
尔后到了1960年代，美国学者Coleman成为数理社会学的宗师，Coleman在1964年出版了【数学社会学概论】（Introduction to Mathematical Sociology），该书展示了如何以某种方式分析社交网络中的随机过程，从而能够通过与相关数据进行比较来测试构建的模型。可以并且已经将相同的思想应用于社会关系的变化过程，这是社会网络研究中的一个活跃的研究主题。在其他工作中，科尔曼运用了从经济学中汲取的数学思想，例如一般均衡理论，指出一般社会理论应该从目的性行为的概念开始，并且出于分析的原因，应通过使用理性选择模型来近似这种行为（科尔曼（1990年）。这种论点与其他社会学家在将理性选择理论用于社会学分析的努力中所表达的观点相似，尽管这种努力遭到了实质性和哲学性的批评。
数理社会学在社会学中仍然是一个很小的子领域，但是它成功地催生了许多其他子领域，这些子领域具有其对社会生活进行正式建模的目标。这些领域中最重要的是社会网络分析，它已成为21世纪社会学增长最快的领域之一。该领域的另一个主要发展是计算社会学的兴起，它通过使用电脑模拟，机器学习、人工智能和先进的统计方法扩展了数学工具包。后一个子领域还利用了社群媒体上社交互动所产生的关于社交活动的大量数据。
显见数理社会学与日俱增的重要性的一个重要指标是，社会学界的重要期刊，包括《美国社会学杂志》和《美国社会学评论》等期刊，都已经发表了在整个领域都具有影响力的数学模型。可以期待的是，未来随着算法与数学工具的发展，数理社会学仍有极大的发展空间。
数理社会学的许多发展，包括形式理论等都表现出显著的进步，这些进步始于领先的数学社会学家和形式理论家的开创性道路。同时也是基于某些基本原理或方法的一系列理论和实证研究。其中重点强调了每个方案的原始领导力及其数十年来的进一步发展。
（1）理性选择理论:詹姆斯·科尔曼（James S. Coleman）在1964年出版数学社会学概论之后，科尔曼继续为社会理论和数学模型的建立做出贡献，并于1990年发表论文，社会理论基础是该职业的主要理论工作从20世纪50年代到1990年代，并包括许多其他基于研究的贡献。该基金会的书结合了理性选择理论如何在诸如权威，信任，社会资本和社会资本等社会学主题分析中起作用的可访问示例。规范（尤其是它们的出现）。通过这种方式，这本书展示了理性选择理论如何为从微观到宏观社会学解释的转变提供有效的基础。这本书的一个重要特征是它运用数学思想对理性选择模型进行了概括，以将人际情感关系作为结果的修正，并这样做，以使广义化的理论将特有的原始的自我导向的理论作为一种特例加以论证。在以后的理论分析中强调。该理论的合理前提在社会学理论家中引起了争论。尽管如此，许多社会学家还是藉鉴了Coleman制定的微观-宏观过渡的通用模板的方法，以利用其核心主题的延续性，以及该学科对各种宏观社会现象的解释性关注，其中理性的选择简化了利益的微观层面。结合个体行动来说明社会过程的宏观结果。
(2)社会网络分析：1960年代初期，弗里曼（L.C.Freeman）进行了关于社区权力结构的复杂实证研究。1978年，他创办了《社会网络》杂志。 它迅速成为使用数学技术分析网络数据的原始研究论文的主要出口。该杂志还出版概念和理论贡献，包括他的论文“ 掌在社交网络：概念澄清。该论文已被引用13,000多次。反过来，该论文中定义的数学概念导致了对思想的进一步阐述，实验测试以及在实证研究中的大量应用。Freeman是社会网络分析领域的历史和社会学研究的作者
(3)分配正义理论:自1980年以来，贾索(Guillermina Jasso)一直使用一种运用数学方法的原始理论来对待分配正义问题，并将其理论应用于各种社会现象。
