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自环

✍ dations ◷ 2025-12-04 21:43:19 #图论组成结构

在图论中，自环（Loop）是一条顶点与自身连接的边。简单图中不包含自环。

根据上下文的不同，一个图或者多重图可能被定义为允许或不允许拥有自环（通常与允许或不允许拥有重边一致）：

在只有一个顶点的图中，所有的边都必须是自环。这种图叫花束图。

在无向图中，顶点的度等于相邻顶点的个数。

自环是其中一个特殊情况，它增加了顶点两个度。这可以针对自环边中的每个顶点考虑其相邻顶点都是自己来理解。换句话说，一个带有自环的顶点从顶点的两端“看到”自己是一个相邻顶点，因此是添加了两个度而不是一个。

在有向图中，自环使该顶点的入度与出度均增加一。

图论中的自环

拓扑中的自环

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