塞瓦定理

✍ dations ◷ 2025-07-01 23:36:03 #几何定理,三角形几何,仿射几何

塞瓦线段是各顶点与其对边或对边延长线上的一点连接而成的直线段。塞瓦定理（英语：Ceva's theorem）指出：如果 $\triangle ABC$ 、、或其延长线上（都在边上或有两点在延长线上），且满足

则直线、、共点或彼此平行（于无限远处共点）。当AD、BE、CF中的任意两直线交于一点时，则三直线共点；当、、中的任意两直线平行时，则三直线平行。

它最先由意大利数学家乔瓦尼·塞瓦证明，因而得名。此定理又译西瓦定理或帅氏定理。

由等比性质,

证毕。

在三角形 $A B C {\displaystyle ABC}$ $ABC$ ，角A的角平分线交 $B C {\displaystyle BC}$ $BC$ 于 $D {\displaystyle D}$ $D$ ， ${\frac {DB}{DC}}={\frac {AB}{AC}}$ ${\frac {DB}{DC}}={\frac {AB}{AC}}$ 。

相关

熹平石经残石熹平石经又称“一字石经”、“一体石经”、“今字石经”，是刻于东汉熹平四年（175年）的石经，它是官方校定儒家“七经”的刻石，由蔡邕、颍川堂溪典、光禄大夫杨赐、谏议大夫马日䃅
福克兰寒流福克兰洋流（Falkland Current）为一个在巴塔哥尼亚的大西洋沿岸向北流至拉普拉塔河河口的冰冻洋流。福克兰洋流源于西风漂流（west wind drift），即南极洲环流（Antarctic Circumpolar
智慧财产中华民国的智慧财产法院是依据《智慧财产法院组织法》所成立的专业法院，于2008年7月1日成立，是相当于高等法院(二审)层级的法院，不过亦有管辖与智财相关的第一审民事事件。依据
虾红素虾青素（英语：Astaxanthin；/æstəˈzænθᵻn/，又称角黄素、变胞藻黄素或虾红素），是一种酮式类胡萝卜素。它属于一类称为萜烯较大的化合物（例如：四萜类化合物（英语：tetraterpenoid）），由
国际域名缩写本列表收录已加入DNS根域（英语：DNS root zone）的顶级域名，正式列表请以IANA为准，截止2019年官方列表拥有1530个顶级域名，其中部分已弃用。根据IANA定义：7个通用顶级域早在互联网早
桥连城1法国统计部门在计算土地面积时，不计算面积大于1平方公里的湖泊、池塘、冰川和河口。茹安维尔勒蓬（法语：Joinville-le-Pont，意为桥连城）是法国巴黎东南近郊城市，人口一万七千多人，
贝特西·罗斯贝特西·罗斯（英语：Betsy Ross；1752年1月1日 - 1836年1月30日；娘家名：伊丽莎白·格里斯科姆；再婚名：伊丽莎白·阿什本；第三次再婚名伊丽莎白·科莱珀尔）被美国公众广泛认作美国国旗的
暴发户暴发户（英语：parvenu），也称为新贵（法语：nouveau riche，英语：new money），指一个人在短时间内就取得了可观的财富。通常情况下，被冠以暴发户称号的人之前往往都处于一个较低的社会阶层，他
荷马诗颂荷马诗颂（古希腊语: Ὁμηρικοὶ Ὕμνοι, ）是一部由33篇佚名作者写的古希腊颂诗组成的作品集。每篇颂诗都歌颂一位古希腊神灵。颂诗是“荷马化”的，因为他们和荷马史
Divadiva（英语：/ˈdiːvə/；意大利语：意大利语：）是意大利文，有著名女歌唱家之义。这个词原意是形容一个歌剧界的女性优秀人才，后来广泛的被使用在戏剧、电影和流行音乐中的著名女性。