雅可比公式

✍ dations ◷ 2025-12-08 19:32:35 #线性代数小作品,行列式,矩阵论

在矩阵微积分中，雅可比公式（Jacobi's formula）把矩阵 $\mathbf {A}$ $\mathbf A$ 的行列式的导数表达为 $\mathbf {A}$ $\mathbf A$ 的伴随矩阵与 $\mathbf {A}$ $\mathbf A$ 本身导数的乘积的迹。

若 $\mathbf {A}$ $\mathbf A$ 是从实数到 $n\times n$ $n\times n$ 矩阵的可微映射，则

其中 $\operatorname {tr} \left(\mathbf {X} \right)$ $\operatorname {tr} \left(\mathbf {X} \right)$ 为矩阵 $\mathbf {X}$ ${\mathbf X}$ 的迹。

相关

地中海地中海（英文：Mediterranean），被北面的欧洲大陆、南面的非洲大陆以及东面的亚洲大陆包围着。东西长约4000千米，南北最宽处大约为1800千米，面积251.6万平方千米，是地球上最大的陆间海
旋尾亚纲旋尾亚纲（学名：Spiruria）主要由线虫动物门胞管肾纲之下的寄生虫物种组成，是线虫动物之下一亚纲。但其单系性并不可靠，后来的文献倾向将其降级至亚目级，即旋尾亚目，而过去该目所下辖
远日点拱点（apsis，复数为apsides）是指一个物体的运动轨道的极端点；在天文学中，这个词是指在椭圆轨道上运行的天体最接近或最远离它的引力中心（通常也就是系统的质量中心）的点。最靠近引力
Ru(NO)(NOsub3/sub)sub3/sub亚硝酰硝酸钌是一种无机化合物，化学式为Ru(NO)(NO3)3。它可用于制备Ru/C材料。亚硝酰硝酸钌在水中会发生水解，在配制溶液时应加少量稀硝酸酸化。三氯化钌水合物和亚硝酸钠在盐
合欢合欢树（学名：Albizia julibrissin），常简称为“合欢”，也叫“合昏”、“夜合”，主要是因为它的小叶一到夜晚就闭合到一起。此外还有“绒花树”、“鸟绒”、“马缨花”等名称。花瓣
欧盟外交和安全政策高级代表本文是欧洲联盟的政治与政府系列条目之一欧盟外交与安全政策高级代表 (英语：High Representative of the Union for Foreign Affairs and Security Policy) 是欧盟共同外交
汉献帝永汉：189年9月-189年12月中平：189年12月-189年12月初平：190年-193年兴平：194年-195年刘协（181年4月2日－234年4月21日），字伯和，是东汉政权最后一位皇帝，189年至220年在位，曹魏给其谥号为
角果角果是果实的一种类型，由两心皮合生雌蕊发育而成，属于单果。在果实两侧心皮合生的部位形成两条腹缝线，发育过程中腹缝线之间会形成隔膜将果实分为两个格室，这个隔膜并非由胎座发
各国石油产量列表各国石油产量列表，大部分数据基于2017年的世界概况。注意指钻井作业每天生产的原油产量。这不应和混淆，通常是指市场供应的多种类型的石油产品和非石油产品（例如天然气和生
乔治·费多乔治·费多（法语：Georges Feydeau，1862年12月8日－1921年6月5日），法国剧作家，画家，艺术品收藏家，因其创作的歌舞杂耍表演而得名。他撰写了逾六十部剧作，死后葬于蒙马特公墓。