元数

✍ dations ◷ 2025-06-26 07:55:42 #抽象代数,泛代数

在逻辑、数学及计算机科学里,函数或运算的元数是指所需的参数或算子的数量。关系的元数则是指其对应之笛卡儿积的维度。

元数主要用在下面类型的函数之中:f : → ,其中的 ⊂ ,且是某个集合。此类函数通常称为在上的“运算”,且称是这个运算的元数。

“元数”一词其实在一般情况之下并不怎么常使用。例如,与其说“加法运算的元数是2”或“加法是个元数2的运算”,更多人会说“加法是个二元运算”。

有时,将一个常数视为一个0元运算或0元函数是很有用的。

而且,在非函数编程语言里,一个没有参数的函数可以是有意义的,且不必然是个常数(因为有副作用)。通常,此类函数实际上会有个“隐藏输入”,可能是个全局变数,包含整个系统的状态(时间、未使用内存、…)。后者是个很重要的例子,即使在“纯”函数编程语言里也有其存在。

在数学和编程语言中,一元运算的例子包括正负值、C语言之类编程语言中的递增和递减运算子,以及数学中的阶乘、倒数、高斯符号、绝对值、共轭复数和范数。

所有在λ演算中的函数,以及部分函数编程语言(尤其是那些衍生自ML语言的编程语言)在技术上是一元的。

大部分在编程语言中出现的运算子多是二元运算的形式。在编程语言及数学里,这些二元运算可以是乘法、加法及除法。“或”、“异或”、“且”、“蕴涵”等逻辑联结词一般也被当做二元运算子使用。

在C语言、C++、C#、Java、Perl等各种编程语言中,都会有个三元运算子“?:”,称为条件运算符。Forth中也有一个三元运算子“*/”。这个运算子会将前两个数字相乘,然后再除以第三个数字,中介的乘积结果会以两倍的位元储存,以防中介的结果溢位。dc中也有一些三元运算子,如“|”,会从堆叠中弹出三个值来,且以随意的精确度有效地计算出 x y mod z {\displaystyle x^{y}\mod z} 个参数的函数总是可以想成是有1个参数的函数,其参数为某个积空间的元素。不过,在标记上,当做是元函数会比较简单,如多重线性映射(此映射在≠1时不是积空间上的线性映射)。

在编程语言中也一样,有数个参数的函数总是可以被定义成以某个复合类型做为单一参数的函数,如多元组,或柯里化的高阶函数。

相关

  • 礼物经济礼物经济(英语:gift economy;礼物文化或礼物交换)是自古以来的自由价值经济学模式。交换过程中,给与者没有任何得到价值回报的要求和预期。与之相反,以物易物或者市场经济是用社会
  • 刚果埃博拉2018年-2020年基伍埃博拉出血热爆发始于2018年8月1日,至今尚未结束。为发生在刚果民主共和国东部的埃博拉病毒疫情,于2019年6月扩散至邻国乌干达,截至2020年3月16日,已有超过3,30
  • 尔湾尔湾或欧文(Irvine)是美国加利福尼亚州橙县的一个城市,坐落于该县中部,中上阶层家庭聚居。面积180.5平方公里,根据2010年人口普查结果,尔湾市共有212,375人,拉丁裔占一成,亚太裔占近
  • 史蒂夫·琼斯斯蒂芬·霍华德·琼斯(英语:Stephen Howard Jones,1942年10月17日-2017年11月25日),美国NBA联盟前职业篮球运动员。
  • 篠原惠美篠原惠美(本名:渡边惠美子,1963年8月8日-)是日本著名的女声优,从属81 Produce事务所,长野县出身。血型O型,身高160cm。2010年2012年2013年2017年2018年2020年1993 兽兵卫忍风帖 (阳
  • 康拉德·哲尔吉康拉德·哲尔吉(匈牙利语:Konrád György,1933年4月2日-2019年9月13日),是匈牙利犹太人,小说家,散文家。曾在1990年至1993年担任国际笔会主席,1997年至2003年担任柏林艺术学院院长。
  • 既晴既晴(1975年6月6日-),恐怖小说及推理小说作家及评论家,本名陈信宏,生于台湾高雄市,是第四届皇冠大众小说奖百万首奖得主。
  • 波顿峰波顿峰(英语:Boulton Peak)是南极洲的山峰,座标,位于葛拉汉地的柯蒂斯湾东南部,海拔高度1,050米(3,440英尺),该山峰根据英国公司拍摄的空中照片被绘入地图,以该国的副翼发明家命名。坐
  • 布鲁诺·勒梅尔布鲁诺·勒梅尔(法语:Bruno Le Maire,1969年4月15日-)是一位法国政治家和前外交官。其曾于2008年至2009年担任法国外交部国务卿,2009至2012年担任法国食物农务渔业部部长。自2017
  • 粉红色潜艇《粉红色潜艇》(Operation Petticoat),1959年美国的一部喜剧电影,以二次大战为背景,将战争喜剧化的作品,主角卡莱·葛伦在当年获得金球奖最佳男主角的提名。二次大战之后,海军将军