精算符号

✍ dations ◷ 2024-12-23 14:53:59 #概率与统计,符号,数学表示法,精算,速记

精算符号是精算用的一套速记法,以便写出与利率和生命表相关的数学公式。

现有的记法,把上标和下标放在主要符号的左或右边,像光晕一样围绕着。以下会列出一些例子。

有些建议的方法改变记法为线性,令符号可以横向书写,不需用到上标和下标。这种方法可以免除现有方法在计算上的困难,但现在仍未有一套标准的线性标记方法。

i {\displaystyle \,i\,} 岁活着的人的数目。

d x {\displaystyle \,d_{x}\,} 岁在1年间逝世的人的数目: d x = l x l x + 1 {\displaystyle \,d_{x}=l_{x}-l_{x+1}\,} 岁的人活到+1岁的概率: p x = l x + 1 / l x {\displaystyle \,p_{x}=l_{x+1}/l_{x}\!} 岁的人在1年间逝世的概率: q x = d x / l x {\displaystyle \,q_{x}=d_{x}/l_{x}\,} 岁的人活到+2岁的概率: 2 p x = p x p x + 1 {\displaystyle \,{}_{2}p_{x}=p_{x}p_{x+1}\,} 岁的人在2年间逝世的概率: 2 q x = 1 2 p x {\displaystyle \,{}_{2}q_{x}=1-{}_{2}p_{x}\,}

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