F检验

✍ dations ◷ 2025-06-27 10:19:26 #F检验
F检验(F-test),最常用的别名叫做联合假设检验(英语:joint hypotheses test),此外也称方差比率检验、方差齐性检验。它是一种在零假设(null hypothesis, H0)之下,统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型,以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体。F检验这名称是由美国数学家兼统计学家George W. Snedecor(英语:George W. Snedecor)命名,为了纪念英国统计学家兼生物学家罗纳德·费雪(Ronald Aylmer Fisher)。Fisher在1920年代发明了这个检验和F分配,最初叫做方差比率(英语:Variance Ratio)。通常的F检验例子包括:F检验对于数据的正态性非常敏感,因此在检验方差齐性的时候,Levene检验, Bartlett检验或者Brown–Forsythe检验的稳健性都要优于F检验。 F检验还可以用于三组或者多组之间的均值比较,但是如果被检验的数据无法满足均是正态分布的条件时,该数据的稳健型会大打折扣,特别是当显著性水平比较低时。但是,如果数据符合正态分布,而且alpha值至少为0.05,该检验的稳健型还是相当可靠的。若两个母体有相同的方差(方差齐性),那么可以采用F检验,但是该检验会呈现极端的非稳健性和非常态性,可以用t检验、巴特勒特检验等取代。

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