维面

✍ dations ◷ 2025-08-02 14:34:49 #几何术语,多胞形

在几何学中,维面(Facet)又称为超面(hyperface)是指几何形状的组成元素中,比该几何形状所在维度少一个维度的元素。也是任何多胞形的边界。而若在维面前加一个整数则代表几何形状的组成元素中,维度为该数的元素,例如在立方体中2维面(2-Face)是指立方体的正方形面。一般来说,维面(Facet)不应与面(Face)混淆。一般的多胞形皆是以维面的数量命名,例如六边形的维面是边,其共有六条边因此称六边形、八面体的维面是面,其共有八个面因此称八面体。

在几何学中,维面是多面体、多胞形或相关几何结构的特征之一,其通常可以用来描述该几何结构的主要属性。

在三维几何中,多面体的维面是指所有顶点都是多面体顶点的多边形面。在部分几何结构中有可能存在不是维面的面。而维面重组,或称刻面是指找到新的维面形成新的多面体的过程,这个过程有时可以称作星形化,并可以套用到更高维度的几何结构。

在多面体组合学(英语:polyhedral combinatorics)和一般的多胞形理论中,n维多胞形中的 − 1维元素称为维面。维面也称为( − 1)维面、( − 1)面或( − 1)-面。而在在三维几何学通常称为面而不是维面。

在单纯复形中,单纯复形的维面是一个单纯复形中最大的单纯形,且这个单纯形不是面也不是其他单纯复形的单纯形。对于单纯多胞形的边界复合体,此定义与多面体组合学一致。

在几何学中,维面一词前面若加一个整数,则代表一几何结构中维度为该整数的元素,此概念不应与维面混淆。例如k维面代表几何结构中维度为k的元素,又称k面、k-面或k维元素而在更高维度中,有时会称为k维胞,这一用法并未限定元素的所属维度。例如立方体的多维面包括了空多胞形(负一维面)、顶点(零维面)、边(一维面)、正方形(二维面,一般称面)和其本身(三维面,一般称体)。正式地,对于一个多胞形,多维面的定义是与一个“不与P内部相交的封闭半空间”的相交几何结构(如交点、交线或交面等)。多胞形中的多维面集合中同时也包含了多胞形本身和空多胞形。

在抽象几何学中,负一维面是多胞形中的元素集合中,不存在任何元素的子集,对应到集合论中即为空集且所有多胞形都含有空多胞形。这种面通常称为多胞形的极小面(least face)、核维面或零化度(nullity)。

零维面为几何结构中的零维元素,即顶点,通常由几何结构的元素相交于点上形成。

一维面为几何结构中的一维元素,即边或棱,通常由二个或多个几何结构的元素交于一线而形成。

二维面为几何结构中的二维元素,通常会省略前面的维度直接称面。

三维或更高维度的面通常称为胞,更高维度的胞通常会以其维度称呼,例如四维胞、五维胞等。

若一个多胞形其维度就是n维,则n维面为该多胞形本身,通常称为体,而在抽象几何学中,也称为极大面(Greatest Face),并且与极小面合称非法面(Improper Face)。

若一个多胞形其维度就是n维,则其(n-1)维的元素称为维面。

若一个多胞形其维度就是n维,则其(n-2)维的元素称为维脊

若一个多胞形其维度就是n维,则其(n-3)维的元素称为维峰(Peak)。

相关

  • 心搏停止心脏停止(Cardiac arrest)或称为心搏停止,是心脏因不能够有效收缩,而导致血液循环停止的现象,症状包含丧失意识(英语:Unconsciousness)、呼吸异常或中止(英语:respiratory arrest),有些
  • 妊娠分级怀孕分级(英语:Pregnancy category)是药物学中用来评估女性在怀孕期间服用药物对胎儿可能造成伤害的危险程度,但是在母乳中出现药物或是出现药物代谢物所可能造成的伤害则不包括
  • 中央调查局印度中央调查局印度刑事调查和国家安全情报机构。它成立于1963年(刑事机构成立于1941年)。其工作格言是“守业,公正,诚信”。
  • 显贵者埃德加显贵者埃德加(又称Æþeling、Aetheling、Atheling或Etheling,1051年-1126年),威塞克斯王朝最后的男性成员。1066年,他被立为英格兰国王,但从未加冕。埃德加出生于匈牙利,他的父亲流
  • 西厢记《西厢记》(英语:Romance of the Western Chamber)中国无声黑白电影,导演和编剧是侯曜,主演何敏庄、林楚楚、李旦旦、葛次江、胡炽昌、理化民。改编自元朝王实甫《西厢记》。1928
  • 偏名绰号是人的一种非正式的名字,是别名的一种。表示亲密或喜爱的绰号也叫昵称;表示幽默感或嘲弄的绰号也叫诨号(浑号)、诨名(浑名)。在某些场合下,人们习惯不使用本名,而是用绰号来代替
  • 志愿军第二次世界大战蓝师(西班牙语:División Azul,德语:Blaue Division),西班牙陆军正式名称为西班牙志愿师(西班牙语:División Española de Voluntarios),德军正式名称为步兵第250师(德
  • 基里克斯杯基里克斯杯(κύλιξ),古希腊一种双耳浅口大酒杯。杯中央通常有“圆形画”(tondo),内容常为逗乐的色情场面,干杯以后,图画才会显现出来。“基里克斯”在古希腊语就是“杯”的意思
  • Mk 19自动榴弹发射器Mk 19自动榴弹发射器(Mk 19 Automatic Grenade Launcher)是美军在越战时开始装备至今的一种40毫米口径弹链供弹的全自动榴弹发射器,由美国海军兵工站所开发,通用动力及萨科(Saco)
  • 班达亚齐班达亚齐为印度尼西亚亚齐特别行政区的首府以及该特区的最大城市,又被译为“大亚齐”。其位于苏门答腊最西北端,人口203,553人,面积61,065平方公里。班达亚齐由当时三佛齐属国