Risch算法

✍ dations ◷ 2025-06-29 19:44:06 #积分学,微分代数,计算科学

Risch算法由Robert Henry Risch而得名，是一个计算不定积分（反导函数）的算法。Risch算法可以将积分的问题转换为代数的问题。Risch算法以要积分函数的形式为基础，而且配合有理函数、方根、指数及对数函数的积分方式。Risch在1968年提出此算法，将此算法视为决定性程序，因为此算法可以判定一个函数的不定积分是否为初等函数；若答案是肯定的，算法还可以找出此不定积分。在基思·格迪斯（英语：]）及Stephen R. Czapor、George LabahnRisch所著的《电脑代数的算法》（Algorithms for Computer Algebra）中将Risch算法加以摘要，篇幅超过一百页。Risch–Norman算法（得名自 A. C. Norman）在1976年提出，速度较快但威力较小。

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