负频率

✍ dations ◷ 2025-07-09 15:46:42 #基本物理概念,振动和波

正频率与负频率的概念可以简单地用顺时针或逆时针转动的轮子来阐释:带有正、负号的频率值能够显示出转动方向与变化率。变化率使用转数每秒(赫兹)或弧度每秒作为单位(1转为2弧度)。

令 为一非负参数,其单位为 rad/sec。如此一来,其角函数(角度 vs. 时间) - + 具有斜率 -,称为负频率。但是当函数被用来作为余弦运算符的参数时,其结果便与 cos( − ) 没有区别。同样的, sin(− + ) 亦与 sin( − + ) 没有区别。因此,任何正弦曲线皆能以正频率来表示,相位斜率所带有的正负号不再具有意义。

同时观察余弦与正弦运算子时,便能够解决其模棱两可的状态,因为 cos( + ) 领先 sin( + ) 1/4 圈 ( = /2 弧度)。当 > 0 ,且落后 1/4 圈当 < 0。同理,一个向量 (cos , sin ) 以 1 rad/sec 的角速度逆时针转动并每 2 秒转完一圈,且向量 (cos −, sin −) 以另一个方向转动。

的正负号亦在负函数中被保留下来 :

e i ω t = cos ( ω t ) R ( t ) + i sin ( ω t ) I ( t ) , {\displaystyle e^{i\omega t}=\underbrace {\cos(\omega t)} _{R(t)}+i\cdot \underbrace {\sin(\omega t)} _{I(t)},} , ) 的函数 x() 中,频率 的量度。再理论间隔(−∞, ∞)上作为 的连续函数求值时,他被称为 x() 的傅立叶转换。一个简单的解释是,两个复数正弦波的乘积也是复数正弦波,其频率为原始频率的总和。因此,当 为正, e i ω t {\displaystyle e^{-i\omega t}} ) 的频率减少 。x() 处于频率为 时的任何部分都将变为零频率,这只是一个常数,其振幅水平为其初始 含量强度的量度。而 x() 任何处于零频率的部分都会变成一个频率为 - 的正弦波。相同地,所有其他频率将变为非零频率。当区间 (,) 增加,常数向贡献将会成正比成长。但是正弦波项的贡献仅会在零附近震荡。因此 X() 作为在 x() 中频率值 的相对量度将会提高。

e i ω t {\displaystyle e^{i\omega t}} 时产生一个非零响应。cos() 的转换于 与 - 处皆具有响应,如同 Eq.2所预测的一样。

相关

  • 欣快感促进剂欣快或欣快感(英语:Euphoria ,发音: /juːˈfɔəriə/,来源于古希腊语 εὐφορία)(词义与烦躁相反),在医学上把它当做一种精神和情感的状态。心情愉快、无忧无虑、兴高采烈、异
  • 德布罗意路易·维克多·德布罗意,第七代布罗伊公爵(法语:Louis Victor de Broglie, prince, duc de Broglie,1892年8月15日-1987年3月19日),简称路易·德布罗意(法语:Louis de Broglie,发音:),法
  • 民事诉讼程序美国民事诉讼程序(Civil procedure in the United States)包括管辖美国联邦法院程序、50个美国各州法院系统及美国地区法院(英语:United States territorial court)等之的民事程
  • 松桃苗族自治县松桃苗族自治县是中国贵州省铜仁市下辖的自治县,位于贵州东部,接临梵净山,邻接重庆市、湖南省。全县面积3400平方公里,人口约65万,其中少数民族(苗族为主)的人口占41%,当地苗族使用
  • 情境主义国际情境主义国际(法语:Internationale situationniste,缩写为IS;英语:Situationist International,缩写为SI)是一个由先锋派艺术家、知识分子和政治理论家(这些人以社会革命家自居)组成
  • 末代皇帝 (电影)《末代皇帝》(英语:),是一部由意大利、英国、中国大陆合作拍摄的历史传记电影。影片讲述最后一位中国皇帝溥仪的故事。溥仪一生命途多舛,经历清朝灭亡、张勋复辟、军阀混战、满洲
  • 乍得总统乍得总统,是非洲国家乍得共和国的国家元首和政府首脑。以下是乍得总统一览。阿尔及利亚总统 · 埃及总统 (沿革:法老·君主) · 埃塞俄比亚总统(沿革:君主) · 安哥拉总统 · 贝宁
  • 翩翩《翩翩》是蒲松龄的小说《聊斋志异·卷三》中的一个故事。翩翩是故事中的女主人公,一个仙女。故事中的男主角陕西彬县人罗子浮是一位官宦子弟。14岁时就开始嫖娼,并且和妓女去
  • 卡尔·威廉·路德维希·沙利叶卡尔·威廉·路德维希·沙利叶(Carl Vilhelm Ludwig Charlier)是一位瑞典天文学家,其双亲名叫埃默里赫·伊曼纽尔·沙利耶(Emmerich Emanuel)和奥诺拉·克里斯蒂娜·霍尔施泰因(Au
  • LoveLive! μ's Final LoveLive! 2016 ~μ'sic Forever♪♪♪♪♪♪♪♪♪~“LoveLive! μ's Final LoveLive!〜μ'sic Forever♪♪♪♪♪♪♪♪♪〜”是μ's在2016年3月31日和4月1日于东京巨蛋举办的演唱会,并于2016年9月28日发售收录演唱会的蓝光光