Delta中性

在金融领域，如果一个投资组合由相关的金融产品组成，而且其价值不受标的资产小幅价格变动的影响，这样的投资组合具有delta中性的性质。这种投资组合的成分通常包括期权和相对应的标的资产，让delta正负相消，使投资组合的价格对标的资产的价格相对不敏感。

delta对冲是一个与delta中性相关的概念。这种对冲描述的是保持投资组合的delta尽可能等于或接近零的过程。维持零delta在实际操作中的难度较大。这是由于当标的资产的价格变化很大时，再次对冲的风险较高。此外，研究表明频繁的对冲会导致投资组合的低现金流。

${\displaystyle \mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}}$： 期权价格之于标的物价格变动的敏感性。

${\displaystyle V_0}$：期权的初始价格。

${\displaystyle V}$：期权的现价。

${\displaystyle S_0}$ ：标的物的初始价格。

Delta值衡量的是当其他参数不变的情况下，标的资产价格变化导致的期权价格变化幅度。

从数学角度出发，delta代表了期权的公允价格对标的资产价格的一阶导数，${\displaystyle \frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}V}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}S}}$。

Delta是S的函数，同时它也是执行价格和到期时间的函数。 

因此，在标的物的无穷小的价格变化下，一个delta中性的头寸价格变化为零。由于delta描述的是衍生品价格对标的物价格的敏感度，这样的投资组合是被有效对冲的。 其价格不会因为标的物价格的小幅变化而变化。

投资者可以通过买入或卖出一定数量的标的资产来建立Delta对冲冲所需的头寸。这个数量由投资组合的delta来决定。通过调整这一数量，投资组合的总delta之和为零，即达到delta中性的目标。

期权的做市商（或其他市场参与者）也可以用相关的期权来设立delta对冲的头寸。投资组合的delta等于各个成分期权的delta之和。在标的物本身的交易很困难时，可以使用这种方法。比如，有些标的物可能很难借贷，或者无法做空。

例如，一种delta中性的策略可以是买入一份深价内看涨期权，同时卖出一份深价内看跌期权。深价内看涨期权的delta是1，而深价内看跌期权的delta是-1。这样一来，在标的资产价格一定的浮动范围内，它们的delta互相抵消。

Delta中性是布莱克-舒尔兹模型的证明中的一部分。

通过对期权价值在 s 处进行泰勒公式展开，我们能得出当标的物资产价值变化 ε 时，期权价格C(s)的变动:

当标的物价格的变化很小时，我们可以忽略二次项不计。此时，如果要建立一个对冲的投资组合，delta的大小决定了我们应该买入或卖出标的物的数量。然而，当标的物价格的变化较大时，二次项不可忽略。此时gamma的大小也应被考虑进投资组合里。

在实际操作中，维持投资组合的delta中性需要连续不断的计算头寸的风险敏感性，以调整持仓结构。这种调整通常是每日或每周一次。