超波里特数

✍ dations ◷ 2025-04-03 17:04:18 #整数数列

超波里特数(Super-Poulet number)是指一种特别的伪素数,其本身及所有正约数都是波里特数(英语:Poulet number),也就是每一个正约数(包括本身)都可以整除

例如341为超波里特数,其正约数为{1, 11, 31, 341},而:

小于10000的超波里特数有(OEIS中的数列A050217):

可以找到有3个不同素因数的超波里特数,若可以找到三个超波里特数,两两之间有三个素数的公约数,将三个素数相乘即可得到有三个素因数的超波里特数。

例如:

因此294409 = 37 * 73 * 109 也是超波里特数。

以下列出几组素数,每组都是七个,相乘乘积即为七个素因数的超波里特数:

例如1.118.863.200.025.063.181.061.994.266.818.401 = 6421 * 12841 * 51361 * 57781 * 115561 * 192601 * 205441为超波里特数,其120个约数都是波里特数,且有七个素因数。

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