罗斯贝数

✍ dations ◷ 2025-04-26 11:54:52 #无量纲,地球物理学,气象学,流体力学中的无因次量

罗斯贝数(Rossby number,简称Ro)也称为罗士比数,得名自美国气象学家卡尔-古斯塔夫·罗斯贝,是一个有关流体流动的无因次量。罗斯贝数是纳维-斯托克斯方程中,惯性力( v v U 2 / L {\displaystyle v\cdot \nabla v\sim U^{2}/L} 及分别是此现象的特征速度及特征长度, = 2 Ω sin φ为科里奥利频率,其中Ω为行星旋转的角速度,而φ为纬度。

小的罗斯贝数表示一系统主要是由科里奥利力所影响,而大的罗斯贝数表示一系统是由惯性力及向心力所影响。例如,龙卷风的罗斯贝数很大(≈ 103),低气压的罗斯贝数很小(≈ 0.1 – 1),在海洋系统中罗斯贝数的数量级变化范围是由10−2到102。因此,在分析龙卷风时科里奥利力可忽略,而压强及向心力彼此平衡(称为地转平衡)。在热带气旋的风眼附近也有类似的平衡。在低气压中可忽略向心力,科里奥利力和压强平衡。在海洋系统中向心力,科里奥利力和压强互相平衡。在参考资料中有有关大气及海洋运动的时间及大小尺度的示意图。

当罗斯贝数数值较大时(可能是因为f很小,例如在热带或低纬度地区,或是因为L很小,例如马桶排水产生的漩涡,或者是速度较快),行星旋转的影响很小,可以省略。当罗斯贝数数值较小时,行星旋转的影响很大,可以使用地转近似的方式进行分析。

有关罗斯贝数的数值分析及其应用,请参考:

有关美国罗斯贝数的历史资料,请参考:

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