多重复数

✍ dations ◷ 2025-08-27 19:17:18 #多重复数

在数学中，多重复数系C_n定义如下:

令C₀为实数系。F对每个n>0，令i_n为-1的平方根，然后 ${displaystyle C_{n+1}=lbrace z=x+yi_{n+1}:x,yin C_{n}rbrace }$ 系，而C_n是n阶的多重复数。

每个C_n形成一个巴拿赫代数。G. Bayley Price已写有关于多重复数的函数论，提供了双复数系C₂的一些性质。

多重复数系不能和克利福德代数混淆。因为克利福德代数里-1的平方根是反交换的（ ${displaystyle i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0}$ ${displaystyle i_{n}i_{m}+i_{m}i_{n}=0}$ ）。

与子代数C_k的关系（k = 0, 1, ... n−1）：多重复数系C_n在C_k上的维数为2n−k。

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