刘古愚（1843年－1903年），名光蕡，字焕堂，号古愚，陕西咸阳人，中国近代教育家。
道光二十三年（1843年）生于陕西省咸阳县马庄镇天阁村。幼年孤贫，白天在街上卖饼，夜间推磨。光绪元年（1875年）参加陕西乡试，中举人。后屡试不中。与柏景伟、李寅“订昆弟交”，曾主讲味经书院达十二年之久，刊刻《梅氏筹算》、《平三角举要》等。光绪十一年（1885年），被聘为泾阳泾干书院主讲，同时在味经书院讲习，对《通典》、《通志》、《文献通考》及《资治通鉴》研究精熟，时称四通专家。古愚本人大力宣传“西学”，将算学列为必修课程，亲自授课。与康有为并称“南康北刘”。戊戌变法失败，人们劝刘躲避。他说：“国事如此，吾死国难，幸何如之，何言逃也。”。晚年主讲烟霞草堂。1902年张季鸾秋前往烟霞草堂，师从刘古愚习经世之学。吴宓的父亲与嗣父都就学于三原宏道学堂，是刘古愚的学生，吴宓因此称刘为“太老师”。刘古愚爱哭，“常纵论鸦片战役以来至甲午后之外患，尤悲愤不胜”，以至双目几乎失明。光绪二十三年（1897年），创办崇实书院。晚年自号古愚，故世称古愚先生。
晚年好写诗。光绪二十九年（1903年）受到陕甘总督崧蕃的邀请，刘古愚前往甘肃兰州讲学，创办甘肃大学堂，任总教习，“日则登堂讲授，晚则彻夜批答”。是年八月十三（10月3日）卒于兰州。墓位于咸阳城北7公里处秦都区马庄乡开阁村。
著有《立政臆解》、《学记臆解》、《大学古义》、《孝经本义》、《论语时习语》、《烟霞草堂文集》等。
