扁平率

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:47:52 #桥梁设计

扁平率,桥梁建筑学名词,用于衡量圆弧拱桥的平坦度,其定义为;

P=扁平率=圆弧拱桥的弧高/圆弧拱桥的跨度之半

还有一个常用的定义是弧高跨度比 = C F A B = H L = P 2 {\displaystyle ={\frac {CF}{AB}}={\frac {H}{L}}={\frac {P}{2}}} ;

弧高跨度比是扁平率之半。这两个定义是等效的,扁平率定义优于弧高跨度比,因为对于一个半圆形拱桥,扁平率正好规一化=1.0,而弧高跨度比=0.5。

扁平率不是扁率,和椭圆形毫无干系。

只要知道一个圆弧拱桥的扁平率,无须半径数据,就可以得出圆弧拱桥的圆心角和弦长与跨度之比。

α=∠CAF =ATAN(P)

圆心角 θ=∠AOB =2∠AOF =4∠ADF =4α=4* ATAN(P)

桥拱仰角 =∠EBF= θ/2 =2* ATAN(P)

弦长=R*θ=4R ATAN(P)

跨度=2R sin(2α)

弦长与跨度之比= 2 A T A N ( P ) S I N ( 2 A T A N ( P ) ) {\displaystyle 2*{\frac {ATAN(P)}{SIN(2*ATAN(P))}}}

扁平率=1 对应半圆形。

扁平率=√2-1=0.4142时, 圆弧正好是圆周的1/4。

从扁平率0.4至0.23, 弦长与跨度之比变化不多,换言之,建材节约不多。

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