嫪丽切拉函数

✍ dations ◷ 2025-02-24 01:21:34 #超几何函数,特殊函数

嫪丽切拉函数(Lauricella functions)是1893年意大利数学家Giuseppe Lauricella(英语:Giuseppe Lauricella)首先研究的三元超几何函数。

其中 |1| + |2| + |3| < 1

其中 |1| < 1, |2| < 1, |3| < 1

其中|1|½ + |2|½ + |3|½ < 1

其中 |1| < 1, |2| < 1, |3| < 1.

其中阶乘幂 () 为:


通过解析延拓,可将 1, 2, 3等变数扩展到其他数值.

Lauricella指出,另外还有十个三元超几何函数: , , ..., (Saran 1954).

当 = 2,时 the Lauricella 超几何函数化为二元阿佩尔函数 :

当 = 1, a则化为超几何函数:

第三类不完全椭圆积分可以通过三元的嫪丽切拉函数表示。

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