在群论这一数学的分支里，阶这一词被使用在两个相关连的意义上：
一个群的阶被标记为ord()或||，而一个元素的阶则标记为ord()或||。
例子：包含三个物件的所有置换之对称群S3会有下面的乘法表。
这个群有六个元素，所以ord(S3) = 6。以定义可知，单位元素的阶为1。、和的平方都为，所以这些群元素的阶都为2。剩下的，和的阶为3，因为2 = 且 3 = = ，而2 = 且 3 = = 。
由一个群或其内之元素的阶可以大致知道群的结构。简略地说，阶的因式分解越复杂，这个群就会越复杂。
若群的阶为1，则这个群称为平凡群。给定一元素，则ord() = 1当且仅当为其单位元素。若内的每一个(非单位)元素和其逆元素相同(故2 = )，则ord() = 2且因此会是个阿贝尔群，因为=()()=()()=。此一叙述的相反不一定为对；例如，整数同余6之(加法)循环群Z6为可换的，但数字2的阶为3(2+2+2 = 6 ≡ 0 (mod 6))。
阶两种概念之间的关系如下：若给出一个由产生之子群
则
对于任一个整数，会有“ = 当且仅当 ord() 整除 ”之关系。
一般来说，的每个子群之阶都会整除的阶。更精确地来说：若是的一个子群，则
，其中是于内的之指标，为一整数。此为拉格朗日定理
上述会有一个立即的结论为，一个群的每一个元素之阶都会整除此一群的阶。例如，在上面所示之对称群中，ord(S3) = 6，且其内元素的阶分别为1、2或3。
下面的部分相反对有限群为真：若会整除一个群的阶且为一个质数，则存在一个内内为阶的元素(这有时被称为柯西定理)。此一叙述在其阶为合数时并不成立，如克莱因四元群中即不存在一个4阶的元素。这可以用数学归纳法来证明。这个定理的结论包括：一个群的阶为一个质数的次方当且仅当对每个在内的，ord()都是的某个次方。
若有无限阶，则的所有次方也都会有无限阶。若有有限阶，则对于的次方的阶会有下列的公式：
特别地是，和其逆元素-1会有相同的阶。
并不存在一个将和的阶关连到其乘积的阶之一般公式。和都有着有限阶而则有着无限阶的情形还是有可能的。若=，则至少可知ord()会整除lcm(ord(),ord())。其结论可证明在一个有限阿贝尔群中，若为所有群元素的阶之中的最大值，则每一个元素的阶都会整除。
若是一个有阶的有限群，且是的因数，则内有阶的元素个数会为φ()的倍数，其中φ为欧拉函数，为不大于且互质于的正整数之个数。例如，在S3的例子中，φ(3) =2，且确实有恰好两个3阶的元素。这个定理对为2阶之元素没有什么有用的资讯，因为φ(2) = 1。
群同态会缩减元素的阶：若: → 是一个同态，且是内一个有限阶的元素，则ord(())会整除ord()。若为单射的，则ord(()) = ord()。这通常可以被用来证明在两个给定之离散群中不存在(单射)同态。(例如，不存在一个非当然同态: S3 → Z5，因为每个在Z5内除了0之外的元素都有着5阶，而不可以整除在S3内有1、2、3阶的元素。)更进一步的结论有共轭元素会有相同的阶。
一个关于阶的重要结论为类方程；其将有限群的阶连结至其中心Z()的阶和其非当然共轭类的多寡：
其中为非当然共轭类的多寡；其为||大于1的纯因数，且会相等于某些的非当然纯子群的指标。例如，S3的中心为只有单位元素之当然群，而此方程则读做|S3| = 1+2+3。
一些有关群和其元素较深的问题包含在伯恩赛德问题里；有些的问题至今仍然未解。
