错误发现率

✍ dations ◷ 2025-12-02 15:39:10 #假设检定,多重比较,统计学

错误发现率（False discovery rate, FDR）完善了对多重假设测试的检验，

$\mathrm {FDR} =Q_{e}=\mathrm {E} \!\left,$ $\mathrm {FDR} =Q_{e}=\mathrm {E} \!\left,$ 其中E表示期望， $Q=V/R=V/(V+S)$ $Q=V/R=V/(V+S)$ ，V表示错误拒绝零假设的数目，R表示拒绝零假设的数目。R取0时FDR直接取0，写成一句话就是

$\mathrm {FDR} =\mathrm {E} \!\left\cdot \mathrm {P} \!\left(R>0\right)$ $\mathrm {FDR} =\mathrm {E} \!\left\cdot \mathrm {P} \!\left(R>0\right)$

错误发现率被用以校正多重比较所致的误差。在拒绝多个零假设时，FDR校正程序能够控制错误拒绝零假设（假阳性）的可能性，来找到合适的结果组合。

较之于FWER校正（family-wise error rate)，FDR校正程序采用了更为宽松的标准（比如Bonferroni 校正，“一个假阳性也不许”）。所以，FDR校正法在提高一类错误（应接受虚无假说，却拒绝虚无假说）的同时，有更好的统计检验力。

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