错误发现率

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:15:55 #假设检定,多重比较,统计学

错误发现率(False discovery rate, FDR)完善了对多重假设测试的检验,

F D R = Q e = E , {\displaystyle \mathrm {FDR} =Q_{e}=\mathrm {E} \!\left,} 其中E表示期望, Q = V / R = V / ( V + S ) {\displaystyle Q=V/R=V/(V+S)} ,V表示错误拒绝零假设的数目,R表示拒绝零假设的数目。R取0时FDR直接取0,写成一句话就是

F D R = E P ( R > 0 ) {\displaystyle \mathrm {FDR} =\mathrm {E} \!\left\cdot \mathrm {P} \!\left(R>0\right)}


错误发现率被用以校正多重比较所致的误差。在拒绝多个零假设时,FDR校正程序能够控制错误拒绝零假设(假阳性)的可能性,来找到合适的结果组合。


较之于FWER校正(family-wise error rate),FDR校正程序采用了更为宽松的标准(比如Bonferroni 校正,“一个假阳性也不许”)。所以,FDR校正法在提高一类错误(应接受虚无假说,却拒绝虚无假说)的同时,有更好的统计检验力。

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