时滞微分方程

✍ dations ◷ 2025-12-08 21:39:11 #微分方程

在数学领域中, 时滞微分方程, 或延时微分方程 (DDE) 是一类微分方程, 其中未知函数的在确定时刻的导数由先前时刻函数所决定.

对于 $x(t)\in R^{n}$ 来分析和研究解的性质.具有离散时滞的线性时滞微分方程

的特征方程是

特征方程的根 λ 被称为特征根或特征值, 解集通常被称为谱. 与常微分方程不同, 时滞微分方程的特征方程含有指数, 具有无限个特征值, 使得谱分析变得很困难, 但是谱对于 DDE 的分析仍然具有一些很好的性质. 例如, 虽然具有无限个特征值, 但是只有有限个特征值位于复平面的右侧.

特征方程是一个非线性特征问题, 有许多计算谱的数值方法. 少数的特殊情况可以显式地求解特征方程. 例如, 时滞微分方程

的特征方程是

这个方程对于变量 λ 有无穷多个复数解. 复解可表示为

其中 $W_{K}$ 个分支.

相关

偏头痛偏头痛（英语：Migraine）是一种出现反复轻度或重度头痛的慢性疾病，通常伴有各种自主神经系统症状。偏头痛的英文“Migraine”一词源于希腊语ἡμικρανία（hemikrania），意为“头
不定词在语法中，动词不定式（又称不定词）是动词的一种不带词形变化从而不指示人称、数量、时态的形式。它叫做不定式，是因为动词不受限定，或者说不为词形变化所局限。不定式属于非谓语动
UV-Vis紫外-可见分光光度法（Ultraviolet–visible spectroscopy，UV-Vis），又称紫外-可见分子吸收光谱法，是以紫外线-可见光区域电磁波连续光谱作为光源照射样品，研究物质分子对光吸收的相
固伦公主端庄固伦公主（满语：ᡩᠣᠩᡤᠣ，转写：Donggo；1578年－1652年），本名嫩哲，亦称东果格格、东果公主。清太祖之长女，生母为清太祖元妃。明万历六年（1578年）二月二十二日戌时出生。万历十六年（15
健驮逻国健驮逻（梵语：गन्धार），又译“犍陀罗”、“乾陀罗”、“香风国”等。健驮逻是阿富汗东部和巴基斯坦西北部的一个古国，位于喀布尔河的南方，东抵印度河并包括喀什米尔的部分地区
安·海契安·希莱斯特·海契（英语：Anne Celeste Heche，/ˈheɪʃ/ ，1969年5月5日－）是一位美国女演员、导演和编剧。
奕勋奕勋（1793年9月5日－1818年10月20日），满洲爱新觉罗氏。怡贤亲王允祥之曾孙，怡恭亲王永琅的次子绵标之长子，为第四任怡亲王（1799年－1818年）。嘉庆四年（1799年），奕勋被封为三等镇国将军。同
吴炳良吴炳良（印尼语：Gouw Peng Liang, 1869年－1928年），印度尼西亚侨生马来由文学家。1869年出生在雅加达的一个富有土生华人家庭。曾担任报社记者、编辑等职位。其政治立场较为保守，因
让-皮埃尔·吉侯杜让-皮埃尔·吉侯杜（法语：Jean Giraudoux；1882年10月29日－1944年1月31日）法国小说家、散文家、外交官和剧作家，是法国两次世界大战期间最重要的剧作家之一。生于贝拉克，死于巴黎。吉
让·迪贝利让·迪贝利（法语：Jean Tiberi，1935年1月30日－），法国政治家，曾担任巴黎市长。他是巴黎第5区首长和法国国民议会在巴黎二区副首长。自1983年至1995年5月，让·迪贝利是巴黎第5区首长。1