时滞微分方程

✍ dations ◷ 2025-04-03 17:06:04 #微分方程

在数学领域中, 时滞微分方程, 或延时微分方程 (DDE) 是一类微分方程, 其中未知函数的在确定时刻的导数由先前时刻函数所决定.

对于 x ( t ) R n {\displaystyle x(t)\in R^{n}} 来分析和研究解的性质.具有离散时滞的线性时滞微分方程

的特征方程是

特征方程的根 λ 被称为特征根或特征值, 解集通常被称为谱. 与常微分方程不同, 时滞微分方程的特征方程含有指数, 具有无限个特征值, 使得谱分析变得很困难, 但是谱对于 DDE 的分析仍然具有一些很好的性质. 例如, 虽然具有无限个特征值, 但是只有有限个特征值位于复平面的右侧.

特征方程是一个非线性特征问题, 有许多计算谱的数值方法. 少数的特殊情况可以显式地求解特征方程. 例如, 时滞微分方程

的特征方程是

这个方程对于变量 λ 有无穷多个复数解. 复解可表示为

其中 W K {\displaystyle W_{K}} 个分支.

相关

  • 失业率下表列出的各国(地区)失业率数据,资料来源来自各个国家的官方数据、国际组织的数据以及美国中央情报局(CIA)出版的《世界概况》等。
  • 联合国社会发展研究所联合国社会发展研究所(United Nations Research Institute For Social Development,UNRISD)是联合国系统下的独立研究机构,主要从事当代发展议题之社会跨领域研究,创立于1963年,总
  • 斯基泰人斯基台人(古希腊语:Σκύθης或Σκύθοι)也译为斯基泰人、斯基提亚人 、西古提人、叔提雅人、西徐亚人或塞西亚人,希腊古典时代在欧洲东部、东欧大草原至中亚一带居住与
  • 台中美国学校台中美国学校,是位于中华民国台中市的一所国际学校,1989年创校,原校名“林肯美国学校”,学校的教育体系标榜使用完整的美国教育。入学条件为拥有外国籍护照的外籍学生,如果本国籍
  • 招潮蟹属招潮蟹属(学名:),又名招潮属、提琴手蟹,是沙蟹科的一个属,包含95个种。其最大的特征是雄蟹拥有一大一小相差悬殊的一对螯。招潮蟹会做出舞动大螯的动作,像是在招唤潮水似的,所以得名
  • 巴洛特拉巴洛特拉(Balotra),是印度拉贾斯坦邦Barmer县的一个城镇。总人口61724(2001年)。该地2001年总人口61724人,其中男性33092人,女性28632人;0—6岁人口10672人,其中男5592人,女5080人;识字
  • 维恰拉巴德维恰拉巴德(Vicarabad),是印度安得拉邦Rangareddi县的一个城镇。总人口42258(2001年)。该地2001年总人口42258人,其中男性21237人,女性21021人;0—6岁人口5447人,其中男2714人,女2733
  • 真空地带《真空地带》(しんくうちたい)是野间宏的长篇小说,曾被翻拍为电影、舞台剧。
  • 何平 (记者)何平(1957年1月-),男,祖籍浙江温州,生于北京,中华人民共和国记者,现任新华社社长兼总编辑、党组书记,中央纪委委员。何平1957年1月出生于北京市,祖籍浙江省温州市。1976年3月到北京市
  • 圆颅党圆颅党(Roundhead)为17世纪中期,英格兰议会中的一知名党派。该党发迹与最盛时期约为1642年—1651年的英国内战时期。圆颅党的最大特色,是身为清教徒的这些议员皆将头发理短,外貌