时滞微分方程

✍ dations ◷ 2025-12-01 21:29:57 #微分方程

在数学领域中, 时滞微分方程, 或延时微分方程 (DDE) 是一类微分方程, 其中未知函数的在确定时刻的导数由先前时刻函数所决定.

对于 $x(t)\in R^{n}$ 来分析和研究解的性质.具有离散时滞的线性时滞微分方程

的特征方程是

特征方程的根 λ 被称为特征根或特征值, 解集通常被称为谱. 与常微分方程不同, 时滞微分方程的特征方程含有指数, 具有无限个特征值, 使得谱分析变得很困难, 但是谱对于 DDE 的分析仍然具有一些很好的性质. 例如, 虽然具有无限个特征值, 但是只有有限个特征值位于复平面的右侧.

特征方程是一个非线性特征问题, 有许多计算谱的数值方法. 少数的特殊情况可以显式地求解特征方程. 例如, 时滞微分方程

的特征方程是

这个方程对于变量 λ 有无穷多个复数解. 复解可表示为

其中 $W_{K}$ 个分支.

相关

放射线疗法放射治疗（英语：Radiation therapy；或者叫电疗，与物理治疗中的电疗（英语：Electrotherapy）相异）是使用电离辐射作为治疗疾病的方式。与放射治疗有关的医学专业称为放射肿瘤学或放射治
联合防御M42冲锋枪高标枪械公司（英语：High Standard Manufacturing Company）联合防御供应公司联合防御M42冲锋枪（英语：United Defense M42；有时也被生产商称为“马林冲锋枪”）是一款在二战时期由美国
贝尔维尤贝尔维尤（英语：Bellevue）是美国华盛顿州金县（King County）东部的一座城市，与西雅图隔华盛顿湖相望。作为西雅图都会区的第三大城市，贝尔维尤在2010年人口普查中的人口为122363人，在2
中南大羚中南大羚（学名：Pseudoryx nghetinhensis），又称为武广牛、安南锭角羚、剑角牛、索拉羚等，是偶蹄目下牛科中南大羚属中的单一物种，1992年才被发现，被誉为亚洲麒麟、亚洲独角兽（Asian u
太空先锋 (电影)《太空先锋》（英语：The Right Stuff），又译《征空先锋》、《太空英雄》，是一部1983年正式上映的美国电影，基于美国新闻作家兼记者汤姆·沃尔夫所著的写实性小说《真材实料》（）所改编，
策略性投票策略性投票也称弃保效应（Strategic voting；Tactical voting），指在选举中，一方人士为阻止另一方的候选人胜出，而投给另一名不一定立场相近，但最大机会胜出的候选人。行使策略性投票
船上山之战船上山之战是1333年（元弘3年、正庆2年）奉迎后醍醐天皇的伯耆国武将名和长年与镰仓幕府军之间发生的一场战斗，是广义上元弘之乱的一部分。船上山位于现在的鸟取县东伯郡琴浦町。
强枫控股强枫控股有限公司，简称强枫控股（英语：Keong Hong Holdings Limited，SGX：5TT），在1983年成立专门经营从事楼宇建筑活动。总部位于Block 151 Bukit Batok Street 11 #03-250 Singapore
吉萨儿吉萨儿（阿美语：Cidal/Ina-cidal/No cidar），又可称奇辣，是台湾阿美族神话中的太阳女神，为双子太阳中的其中一位。现今已逐渐被珠三娘妈（ki-lang-祖）所取代。吉萨儿是神族谱系当中的第
林朴入门入第四世林門入（1670年－1740年），日本围棋棋手，本名片岡因的，为本因坊道策的门徒。1705年升上上手，过继给第三世林门入当养子，改名林因竹，隔年继任林家家督，改名林门入。同年出赛御城碁。