时滞微分方程

✍ dations ◷ 2025-05-21 00:27:51 #微分方程

在数学领域中, 时滞微分方程, 或延时微分方程 (DDE) 是一类微分方程, 其中未知函数的在确定时刻的导数由先前时刻函数所决定.

对于 x ( t ) R n {\displaystyle x(t)\in R^{n}} 来分析和研究解的性质.具有离散时滞的线性时滞微分方程

的特征方程是

特征方程的根 λ 被称为特征根或特征值, 解集通常被称为谱. 与常微分方程不同, 时滞微分方程的特征方程含有指数, 具有无限个特征值, 使得谱分析变得很困难, 但是谱对于 DDE 的分析仍然具有一些很好的性质. 例如, 虽然具有无限个特征值, 但是只有有限个特征值位于复平面的右侧.

特征方程是一个非线性特征问题, 有许多计算谱的数值方法. 少数的特殊情况可以显式地求解特征方程. 例如, 时滞微分方程

的特征方程是

这个方程对于变量 λ 有无穷多个复数解. 复解可表示为

其中 W K {\displaystyle W_{K}} 个分支.

相关

  • 何国威何国威(1963年3月-),出生于上海市,籍贯湖北沙市,中国流体力学家。1983年8月毕业于西北工业大学应用数学与力学专业。现工作单位为中国科学院力学研究所,2017年当选中国科学院院士。
  • 东番东番,或称东番夷,意旨“东方海外的番人”,是中国古代对台湾岛及台湾原住民族的称呼,既作为地名又作为族群称呼之用。“东番”一词首见于1558年的明朝官方文书《明神宗实录》中,故
  • 中州古籍出版社中州古籍出版社,是一家位于中国河南郑州农业路的出版社。1983年12月12日,出版社成立于郑州市,前身是河南人民出版社古籍编辑室和中州书画社古籍编辑室。出版的书籍有《中国古代
  • 贼军贼军,是官军对立用语。日本历史上用于与朝廷对立一方军队的否定字眼。与朝敌同一意思。在日本,贼军一字多用于幕末。幕末幕府军主力会津藩・奥羽越列藩同盟成为讨幕军心中的贼
  • 维塔利·阿列克谢耶维奇·科罗季奇维塔利·阿列克谢耶维奇·科罗季奇(俄语:Вита́лий Алексе́евич Коро́тич,乌克兰语:Коротич Віталій Олексійович,1936年5
  • 蚌埠公交130路蚌埠公交130路,是中国安徽省蚌埠市的一条公交线路,由中科电力开往客运南站,由蚌埠市公共交通集团有限公司管理、运营。2015年130路使用的安凯电动客车2017年7月130路和140路新
  • 忻钰坤忻钰坤(1984年-),中国电影导演、编剧,北京电影学院摄影系毕业,2014年他拍摄的导演处女作《心迷宫》以中国农村现实题材为背景,收获好口碑,并得到第51届金马奖最佳新导演和最佳原创剧
  • 电影鸭《电影鸭》(英语:)是1999年由是由锺澍佳导演,罗嘉良、曾志伟、陈百祥、关秀媚、张锦程等主演的一部港产片喜剧。
  • 努诺·贝登科特努诺·贝登科特(Nuno Bettencourt,1966年9月20日-),是葡萄牙裔的美国吉他手音乐家。他的作品很多都没有发行,拥有高敏锐度的作曲能力,吉他技巧堪称是“音乐家中的音乐家”。曾参与
  • 爱川柚季爱川柚季(日语:愛川 ゆず季,1983年5月16日-),是日本爱媛县新居滨市出身的写真偶像、演员、前职业摔角选手。