时滞微分方程

✍ dations ◷ 2025-11-23 05:09:24 #微分方程

在数学领域中, 时滞微分方程, 或延时微分方程 (DDE) 是一类微分方程, 其中未知函数的在确定时刻的导数由先前时刻函数所决定.

对于 $x(t)\in R^{n}$ 来分析和研究解的性质.具有离散时滞的线性时滞微分方程

的特征方程是

特征方程的根 λ 被称为特征根或特征值, 解集通常被称为谱. 与常微分方程不同, 时滞微分方程的特征方程含有指数, 具有无限个特征值, 使得谱分析变得很困难, 但是谱对于 DDE 的分析仍然具有一些很好的性质. 例如, 虽然具有无限个特征值, 但是只有有限个特征值位于复平面的右侧.

特征方程是一个非线性特征问题, 有许多计算谱的数值方法. 少数的特殊情况可以显式地求解特征方程. 例如, 时滞微分方程

的特征方程是

这个方程对于变量 λ 有无穷多个复数解. 复解可表示为

其中 $W_{K}$ 个分支.

相关

DDTDDT，中文又作滴滴涕，学名双对氯苯基三氯乙烷（Dichloro-Diphenyl-Trichloroethane），化学式：(ClC6H4)2CH(CCl3)。白色晶体，不溶于水，溶于煤油，可制成乳剂，对人类毒性低，曾经是最著名的合
仡佬语仡佬语是侗台语系仡央语族的一种语言，为仡佬族人所使用。1980年代中期民族成分恢复后仡佬族人口50余万，但使用仡佬语的只有6000人。主要使用于贵州省中部、西部，云南省东南部马
薄幕层云薄幕层云（学名：Stratus nebulosus，缩写： )，是层云的一种，也是最常见的层云云种。薄幕层云没有明显的边界和外形，颜色常为灰色。接地的薄幕层云即为雾。
北京市郊铁路北京市郊铁路是北京市的通勤铁路系统。系统利用既有的国铁线路开行市郊列车，名义由上北京城市铁路投资发展有限公司运营，实际运输组织由国铁北京局集团公司负责。截止2019年底
召唤兽召唤兽是因为任何原因而被召唤至任何地点的非人类生物的总称。虽然名为召唤兽，但不一定是兽类的动物，除了实际存在的生物以外，也包括幻想生物。
威利·凯勒威廉·亨利·凯勒（英语：William Henry Keeler，1872年3月3日－1923年1月1日）是美国职棒大联盟的右外野手，职棒生涯效力于纽约巨人、布鲁克林新郎、巴尔的摩金莺、布鲁克林超霸、纽约
中国内河港口列表依照2007年《全国内河航道与港口布局规划》，中国内河主要港口有28个：
黎元康黎元康（越南语：Lê Nguyên Khang，1931年6月11日－1996年11月12日）是一位越南共和国军海军陆战师的中将。其弟是南越陆军准将黎元伟。
黎铮黎铮（越南语：Lê Tranh／.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na Tong","Han-Nom Gothic","Han-Nom Ming","HAN NOM A","HAN NOM B","Ming-Lt-HKSCS-UNI-H","Ming-Lt-H
陈娜良子陈娜良子（英语：Cici Chen，1985年8月26日－），2008年温哥华华裔小姐冠军和2009年国际中华小姐季军，来自温哥华，籍贯广东广州，14岁搬到上海。志向为成为一位对社会有贡献的人。现为新时代