时滞微分方程

✍ dations ◷ 2025-12-06 17:31:50 #微分方程

在数学领域中, 时滞微分方程, 或延时微分方程 (DDE) 是一类微分方程, 其中未知函数的在确定时刻的导数由先前时刻函数所决定.

对于 $x(t)\in R^{n}$ 来分析和研究解的性质.具有离散时滞的线性时滞微分方程

的特征方程是

特征方程的根 λ 被称为特征根或特征值, 解集通常被称为谱. 与常微分方程不同, 时滞微分方程的特征方程含有指数, 具有无限个特征值, 使得谱分析变得很困难, 但是谱对于 DDE 的分析仍然具有一些很好的性质. 例如, 虽然具有无限个特征值, 但是只有有限个特征值位于复平面的右侧.

特征方程是一个非线性特征问题, 有许多计算谱的数值方法. 少数的特殊情况可以显式地求解特征方程. 例如, 时滞微分方程

的特征方程是

这个方程对于变量 λ 有无穷多个复数解. 复解可表示为

其中 $W_{K}$ 个分支.

相关

CXe有机氙化合物（英语：Organoxenon compound）是指含有碳—氙键的有机化合物。最早制得有机氙化合物都是二氟化氙的衍生物，例如(C6F5)2Xe。第一种正四价的有机氙化合物于2000年制得
马来亚马来亚（马来语：Melaya；英语：Malaya）可以指：
洪熙洪熙为中国明朝第四个皇帝明仁宗的年号，相对于公元1425年。洪熙元年六月明宣宗即位沿用。“洪”，洪大；“熙”，兴盛。寓意国家强大兴盛。洪武 → 建文 → 永乐 → 洪熙 → 宣德
IEEE综览IEEE综览（IEEE Spectrum）是电气电子工程师学会发行的一个杂志。电气电子工程师学会对它的描述是：
松青超市 (台湾)松青超市（英语：MATSUSEI）成立于1986年，原隶属于味全集团。2015年11月12日，味全举行董事会，会中通过以4.5亿元出售松青超市让与全联福利中心。产地收送由关系企业的“中国青年商店
摇铃话摇铃话是中国四川省广元市剑阁县摇铃乡当地使用的语言，位于四川方言中保留入声的岷江小片在四川盆地东北部的方言岛之中。摇铃话及临近金仙一带方言在剑阁县方言中最为特殊，拥
安德胡伊安德胡伊（波斯语：اندخوی‎，普什图语：اندخوی ولسوالۍ‎）是阿富汗北部法利亚布省的一个市镇，北邻土库曼斯坦，海拔316米，人口37,100（2004年）。13世纪初，叙利亚地理学家
天然高分子天然聚合物（natural polymers）是没有经过人工合成的，天然存在于动物、植物和微生物内的大分子有机化合物。常见的天然聚合物如多糖、橡胶、树栺等。人类在19世纪开始，运用天然聚
路易斯·德·莫利纳路易斯·德·莫利纳（英语：Luis de Molina,1535年－1600年），文艺复兴时期欧洲西班牙帝国耶稣会会士。他的一生的绝大部分时光都在葡萄牙执教。莫利纳主义因其而得名，其关涉神学内容
林玄悦门入第三世林門入（1675年－1719年），日本围棋棋手，为第二世林门入的儿子，幼名长三郎。因为二世门入的急逝，十一岁的长三郎被托付给当时的名人碁所本因坊道策，并继任林家家督，成为第三世。16