倒角十二面体

✍ dations ◷ 2025-08-13 02:53:17 #康威多面体

在几何学中，倒角十二面体是一种凸多面体，由12个五边形和30个六边形组成，那30个六边形是全等的，惟非正六边形。倒角十二面体共有42个面、120个边和80个顶点，是五角化截半二十面体的对偶多面体。

是由正十二面体经由倒角变换产生的多面体，即是将正十二面体中的30条边以六边形取代所形成的凸多面体，因此倒角二十面体共有30个六边形，而原本的五边形被保留，但倒角变换产生的六边形非正边形。

交错截角菱形三十面体与倒角十二面体是相同的多面体，但是构成方式不太相同。交错截角菱形三十面体是经过交错截角变换构成的，即将其顶点不全部截掉，而是交错截去，康威符号计为h，对于菱形三十面体会造成两种结果：仅切去相邻五个面的顶点以及仅切去相邻三个面的顶点，而仅有切去相邻五个面的顶点的多面体与倒角二十面体等价，因此若称为交错截角菱形三十面体存在歧意：可能为倒角二十面体或倒角十二面体。

交错截角菱形三十面体就是切去顶点的菱形三十面体，但是只能切去相邻五个面的顶点。这12个order-5的顶点可以被截成等长的，这使得原来的菱形面变成非正六边形，截去的顶点成为正五边形。它在顶点配置维的两面角是arccos(-1/sqrt(5)) = 116.565度，另一个在的两面角近似值为121.717 度。

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