p-群

✍ dations ◷ 2025-12-03 18:46:39 #群论

在数学里，给定一质数，-群即是指一个其每个元素都有的次方阶的周期群。亦即，对每个群内的元素，都存在一个正整数使得的次方等于其单位元素。

若是有限的，则其会和自身的阶为的次方之叙述相等价。关于有限-群的结构已知道了许多，其中第一个使用类方程的标准结论为一个非当然有限-群的中心不可能为一个当然子群。一个阶的-群会包含着阶的子群，其中0 ≤ ≤ 。更一般性地，每一个有限-群都会是幂零群，且因此都会是可解群。

有相同阶的-群不一定会互相同构；例如，循环群₄和克莱因四元群都是4阶的2-群，但两者并不同构。一个-群不一定要是阿贝尔群；如8阶的二面体群即为一个非可换2-群。（但每个2阶的群都会是可换的。）

以趋进的观点来看，几乎所有的有限群都会是-群。实际上，几乎所有的有限群都是2-群：2-群的同构类与其阶至多为之群的同构类的比例在当趋进于无限大时会趋进于1。例如，其阶至多为2000的所有不同的群会有99%为1024阶的2-群。

每一个非当然有限群都会包括一个为非当然-群之子群。详述请见西洛定理。

无限群的例子，见普吕弗群。

相关

异染性脑白质退化症异染性脑白质退化症（Meta-chromatic leuko-dystrophy、MLD，亦称:异染性脑白质营养不良症、芳基硫酸酯酶A缺乏症<Arylsulfatase A deficiency/ARSA deficiency>、Greenfield's
天津独流老醋独流老醋产于天津静海区独流镇，老醋令村镇享负盛名，亦成为中国三大传统名醋之一。独流老醋始创于明朝永乐年间，在清朝成为宫廷御用贡品。独流老醋属于发酵醋。原材料包括红高粱
台南市私立港明高级中学台南市私立港明高级中学（英语：Kang Ming Senior High School，KMSH）名字取自“人生的港岸，前途的明灯”，位于中华民国台南市西港区，创校于1962年。目前顺序如下：忠、孝、爱、真、善、
NBA灌篮大赛扣篮大赛（英语：Slam Dunk Contest）是一项NBA明星队赛中的带有娱乐性质的比赛，通常是在明星队赛前的周六举办。参赛者尝试做出各种最具观赏性和难度的扣篮动作，评审共五人，每次的扣
泰勒·格里芬泰勒·奥斯丁·格里芬（英语：Taylor Austin Griffin，1986年4月18日－），美国篮球运动员，身高2米01，场上位置小前锋，曾就读于俄克拉何马大学，大三球季后弃学在2009年NBA选秀中以第二轮第48
伊藤俊人伊藤俊人（1962年2月16日－2002年5月24日），日本新潟市人，日本演员。毕业于新潟明训高中和日本大学艺术学部。曾是日本脚本家三谷幸喜手下“东京阳光男孩”剧团的演员。在日剧《12人
a.chi-a.chia·chi-a·chi是活跃于1988年至1998年的日本双胞胎女歌手组合。发售全部由Victor Entertainment进行。
新地岛效应新地岛效应是极地的海市蜃楼，造成太阳高度的折射，跃昇至大气的温水层之上造成的现象。新地岛效应给人的感觉是太阳升起得比它实际上应有的时间早（从天文学的观点），并根据气象的情
茹瑺茹瑺（？－1409年），湖广行省潭州府衡山县（今湖南省衡阳市衡山县）人，明朝政治人物。忠诚伯。洪武年间，其由国子监生除承敕郎，历任通政使。因勤勉而受明太祖赏识。洪武二十三年，拜右副都御史
奥布罗伊酒店奥布罗伊酒店（Oberoi Trident）是印度孟买一间五星级酒店。2008年孟买发生的连环恐怖袭击事件中，恐怖份子在这里挟持着40多名西方人士作为人质与印度军队对峙。