p-群

✍ dations ◷ 2025-12-11 14:42:10 #群论

在数学里，给定一质数，-群即是指一个其每个元素都有的次方阶的周期群。亦即，对每个群内的元素，都存在一个正整数使得的次方等于其单位元素。

若是有限的，则其会和自身的阶为的次方之叙述相等价。关于有限-群的结构已知道了许多，其中第一个使用类方程的标准结论为一个非当然有限-群的中心不可能为一个当然子群。一个阶的-群会包含着阶的子群，其中0 ≤ ≤ 。更一般性地，每一个有限-群都会是幂零群，且因此都会是可解群。

有相同阶的-群不一定会互相同构；例如，循环群₄和克莱因四元群都是4阶的2-群，但两者并不同构。一个-群不一定要是阿贝尔群；如8阶的二面体群即为一个非可换2-群。（但每个2阶的群都会是可换的。）

以趋进的观点来看，几乎所有的有限群都会是-群。实际上，几乎所有的有限群都是2-群：2-群的同构类与其阶至多为之群的同构类的比例在当趋进于无限大时会趋进于1。例如，其阶至多为2000的所有不同的群会有99%为1024阶的2-群。

每一个非当然有限群都会包括一个为非当然-群之子群。详述请见西洛定理。

无限群的例子，见普吕弗群。

相关

先天性心脏病先天性心脏病（Congenital heart defect, CHD）是指在婴儿出生时就已有的心脏问题。征象和症状随心脏问题的种类而不同。症状可能很轻微，也可能危及生命。若有症状，可能会包括呼吸
海参海参，又名海鼠、海黄瓜，是海生的棘皮类动物，通常生活在水温颇低的海底，平时以过滤沙子中的杂质为食，又有海中清道夫之称。遇到危险时会吐出内脏吓阻敌人，以求自保。海参在外界某些
失败国家指数脆弱国家指数（FSI，Fragile States Index，前身为失败国家指数）是根据和平基金会统计及列出的排名，在2018年共有178个评估对象国。一个失败国家有几个表现。常见的指标包括一个国家
精包精包（英语：Spermatophore，亦称为精荚或精子包囊）是一种由黏液黏在一起的精子群，由部分涡虫类、蛭类、头足类、有尾类等雄性动物黏腺分泌形成。在交配时被移送入雌虫体内。在昆虫
普利茅斯弟兄会弟兄运动（Brethren movement）开始于1820年代后期，于爱尔兰和英国的基督教改革运动，以达秘、慕勒、葛若弗斯等为主要代表人物。他们特别强调遵守圣经的话，弃掉形式上的组织，没有总
远距初级保健远距医疗（英语：Telemedicine，或telehealth），也称为远程医疗，是一种正在发展中的医疗技术，结合电脑、通讯技术、与医疗专业技术，让医师可以与病人远距离互动，达到诊疗及照护的目的。
depArture“depArture”（启程）是AAA的第4枚原创专辑。于2009年2月11日发行。唱片公司为avex trax。
大册营镇大册营镇，是中华人民共和国河北省保定市满城区下辖的一个乡镇级行政单位。大册营镇下辖以下地区：岗头村、大册村、大册营村、马厂村、方上村、沿村、北宋村、北宋营村、夜借村
Ki-67Ki-67可以是指：
马普托湾马普托湾（葡萄牙语：Baía de Maputo）是非洲东部的海湾，位于莫桑比克沿岸的莫桑比克海峡南部，长约112公里、宽25至40公里，最大深度16米，潮汐高度1.8至5米，主要城市有马普托。坐标：25°