时间序列

✍ dations ◷ 2025-09-13 18:43:43 #时间序列
时间序列(英语:time series)是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。时间序列广泛应用于数理统计、信号处理、模式识别、计量经济学、数学金融、天气预报、地震预测、脑电图、控制工程、航空学、通信工程以及绝大多数涉及到时间数据测量的应用科学与工程学。时间序列是用时间排序的一组随机变量,国内生产毛额(GDP)、消费者物价指数(CPI)、加权股价指数、利率、汇率等等都是时间序列。时间序列的时间间隔可以是分秒(如高频金融数据),可以是日、周、月、季度、年、甚至更大的时间单位。时间序列是计量经济学所研究的三大数据形态(另两大为横截面数据和面板数据)之一,在总体经济学、国际经济学、金融学、金融工程学等学科中有广泛应用。这两个特征使得有效分析时间序列变量十分困难。平稳型时间数列(Stationary Time Series)系指一个时间数列其统计特性将不随时间之变化而改变者。这两个假设使得传统的计量经济学方法对实际生活中的时间序列变量无法有效分析。克莱夫·格兰杰和罗伯特·恩格尔的贡献解决了这个问题。克莱夫·格兰杰解决了这个问题。虽然单独看不同的时间序列变量可能具有非平稳性,但按一定结构组合后的新的时间序列变量却可能是平稳的,即这个新的时间序列变量长期来看,会趋向于一个常数或是一个线性函数。例如,时间序列变量 X ( t ) {displaystyle X(t)} 非平稳,但其d阶差分却可能是平稳的;时间序列变量 X ( t ) {displaystyle X(t)} 和 Y ( t ) {displaystyle Y(t)} 非平稳,但线性组合 X ( t ) − b Y ( t ) {displaystyle X(t)-bY(t)} 却可能是平稳的。分析非平稳的时间序列变量,可从寻找结构关系入手(例如寻找上述常数b),把非平稳的时间序列平稳化。克莱夫·格兰杰在1981年一篇论文中引入了“共整合性(英语:cointegration)”这个概念(英语:cointegration,也译作“协整”)。如果两个时间序列 X ( t ) {displaystyle X(t)} 和 Y ( t ) {displaystyle Y(t)} 各自有整合阶(英语:Order of integration) I ( x ) {displaystyle I(x)} 和 I ( y ) {displaystyle I(y)} ,而将两序列做某种线性组合后的序列 Z ( t ) {displaystyle Z(t)} 具有更低的“整合阶”: I ( z ) < I ( x ) , I ( z ) < I ( y ) {displaystyle I(z)<I(x),I(z)<I(y)} ,便称这两个时间序列具有“共整合性”。用上一节的例子说明,若常数 b {displaystyle b} 存在,那么原时间序列 X ( t ) {displaystyle X(t)} 和 Y ( t ) {displaystyle Y(t)} 就具共整合性。格兰杰和怀思(Weiss)合著的1983年的一篇论文中提出了“格兰杰表述定理”(英语:Granger representation theorem),证明了以一组特定的动态方程可以重新表述具有“共整合性”的时间序列变量(英语:cointegrated variables)之间的动态关系,而这组动态方程更具有经济学含义,从而使得时间序列分析更有效。罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志(Econometrica)的一篇论文中提出了ARCH模型,解决了时间序列的方差随时间改变之问题,其中他研究的是英国通货膨胀率的波动性。ARCH模型(英语:Autoregressive conditional heteroskedasticity model,自回归条件异方差模型)能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化,它在金融工程学的实证研究中也应用广泛,使人们能更加准确地把握风险(波动性),尤其是应用在风险价值(Value at Risk)理论中,在华尔街是被广泛应用的工具。

相关

  • βsub2/sub肾上腺素受体激动药β2肾上腺素受体激动药(英语:β2-adrenergic receptor agonists)常常简称β2激动药(英语:β2-adrenergic agonists),是一类可与β2肾上腺素受体结合,并形成刺激效应的药物。β2受体
  • 生物生物系统层级关系:生物圈 > 生态系统 > 群落 > 种群 > 个体生物 (拉丁语,德语: Organismus, 英语:Organism,又称有机体)是指称类生命的个体。在生物学和生态学中, 地球上约有870万种
  • 癌症治疗癌症免疫疗法(英语:cancer immunotherapy或immuno-oncology)是一类通过激活免疫系统来治疗癌症的方法。此类疗法采用了癌症免疫学(英语:Cancer immunology)研究的成果,这是肿瘤学中
  • 超广谱β-内酰胺类抗生素(Beta-lactam antibiotic)是一种种类很广的抗生素,其中包括青霉素及其衍生物、头孢菌素、单酰胺环类(英语:monobactam)、碳青霉烯和青霉烯类酶抑制剂等。基本上
  • 美西林美西林(INN:Mecillinam;USAN:Amdinocillin)是一种广谱半合成青霉素,对革兰氏阴性菌作用强,也可用来治疗伤寒和副伤寒。其口服利用率很差,匹美西林则是针对此缺陷开发出来的。这种药
  • 脂肪酸代谢脂肪酸被分类为脂质营养素家族的一员,其在生物代谢中为ATP的合成提供能量。与其他营养素成员(蛋白质、糖类)比较的话,会发现借由β-氧化分解同样质量的脂肪酸能提供最多能量,合
  • 青壮年青壮年(young adult)一般是指年龄在30岁至40岁(或41岁)周岁年纪的成人,不过也有不同的定义(例如爱利克·埃里克森提出的埃里克森社会心理发展阶段等)。成人在青壮年之后的阶段称为
  • 匈牙利王国匈牙利王国(匈牙利语:Magyar Királyság)由伊什特万一世于1000年创建,是为阿尔帕德匈牙利王国。1301年,匈牙利国王安德烈三世去世,死后无嗣,阿尔帕德王朝灭亡。卡洛伊一世继位,是为
  • 5-氟尿嘧啶5-氟尿嘧啶(英语:fluorouracil,简写为5-FU或f5U)是一种嘧啶类似物,主要用于治疗肿瘤。5-氟尿嘧啶属于抗代谢药的一种。常与亚叶酸(leucovorin)合并使用。二氟化氙与尿嘧啶反应后,会
  • 言语言语是个语言学术语,由索绪尔创造,是一个与语言相对立的概念──言语活动中受个人意志支配的部分,它带有个人发音、用词、表达习惯等的特点。 言语活动是语言学家索绪尔定义的