椒盐噪声

椒盐噪声也称为脉冲噪声，是图像中经常见到的一种噪声，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素（或是两者皆有）。椒盐噪声的成因可能是影像讯号受到突如其来的强烈干扰而产生、模数转换器或位元传输错误等。例如失效的感应器导致像素值为最小值，饱和的感应器导致像素值为最大值。

常用的去除这种噪声的有效手段是使用中值滤波器。下面的实例图像分别是原始图像、带有椒盐噪声的图像、经过平均滤波器修复的图像以及经过中值滤波器修复的图像。

一般使用非线性滤波器处理椒盐噪声的方法，以下将简介三种解决方法。

异常侦测（Anomaly detection）有时称为异常值侦测（Outlier detection），如其名所隐含的，在给定的资料集合中，它将侦测在已有的规律中表现异常者。现今常用的方法以计算距离为基础的K-近邻算法或是机器学习中的支持向量机等，下图的例子以平均数为基础，在3X3的遮罩中，计算每个像素的平均值，与平均值相差绝对值ε的像素值将被平均值取代，其中，遮罩大小和误差值ε则是和输入图片内容相关。

Outlier detection的缺点在于用平均值替代像素值，会造成像素值单一的背景出现异常的杂点（如天空），虽然相较于原本的椒盐噪声不明显，但仍然可以看出。

中值滤波器（Median filtering） 如其名所隐含的，它将一个像素的值用该像素邻域中强度值的中间值来取代（计算中间值的过程中，也会将该像素的原始值包含），中值滤波器在处理椒盐噪声上能提供绝佳的噪声降低效能。中值滤波器所衍伸的问题是计算速率，举例而言，要计算5个元素${\displaystyle O_1,O_2,O_3,O_4,O_5}$的中值滤波器的计算过程如下：

先取最小值再取最大值可以得到中间值，但做最小值的过程中，需要先考虑10个可能的选项（${\displaystyle C_5^3}$），由于计算速度的考量，因此促进了Pseudo-median filtering (PMED)的产生。中值滤波器的缺点为让边缘模糊、较不锐利，由于使用中间值替代向素值，在像素值容易有较大变化的地方，如边界或细节的地方，会被模糊。

为了改进中值滤波器的计算速率，伪中值滤波器（Pseudo-median filtering） 以近似的方法算出中间值，以5个元素的伪中值滤波器为例，

${\displaystyle PMED(O_1,O_2,O_3,O_4,O_5)=0.5\times <!--\; \times \; -->(MAXMIN+MINMAX)\sim <!--\; \sim \; -->Median(O_1,O_2,O_3,O_4,O_5)}$

其中，MAXMIN会低估中间值，而MINMAX会高估中间值，将两者平均起来以近似中间值。应用在2D的伪中值滤波器可以有许多取法，例如：

${\displaystyle PMED=0.5\times <!--\; \times \; -->(PME{D}_x+PME{D}_y)}$.........