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互相关

✍ dations ◷ 2025-12-06 15:13:13 #信号处理,协方差与相关性

在统计学中，互相关有时用来表示两个随机矢量和之间的协方差cov（, ），以与矢量的“协方差”概念相区分，矢量的“协方差”是的各标量成分之间的协方差矩阵。

在信号处理领域中，互相关（有时也称为“互协方差”）是用来表示两个信号之间相似性的一个度量，通常通过与已知信号比较用于寻找未知信号中的特性。它是两个信号之间相对于时间的一个函数，有时也称为“滑动点积”，在模式识别以及密码分析学领域都有应用。

对于离散函数和来说，互相关定义为

其中和在整个可能的整数区域取和，星号表示复共轭。对于连续信号 () 和 () 来说，互相关定义为

其中积分是在整个可能的区域积分。

互相关实质上类似于两个函数的卷积。

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