标准太阳模型

✍ dations ◷ 2025-01-22 16:13:10 #天体物理学,粒子物理,专门模型,太阳

标准太阳模型(英语:Standard Solar Model,SSM)是借助于数学模型处理的球形气体太阳(在不同状态的电离,在内部深层的氢被完全电离成为等离子体)。这个模型从技术上说是球对称的一颗准静态恒星模型,描述恒星结构的几个微分方程都源自于物理的基本原则。这个模型受到边界条件(即亮度、半径、年龄和构造)的约束。太阳的年龄不能直接测量;一种方法是从最老的陨石年龄,和太阳系演化的模型来估计。现在太阳光球层中氢的质量占74.9%,氦占23.8%。其它所有更重的元素,在天文学都称为金属,只占不到2%的质量。SSM用于测算恒星演化理论的有效性。事实上,唯一能确定恒星演化模形的只有两个自由参数:氦丰度和混合长度(英语:Mixing length model)(使用于太阳的对流),都要调整SSM以适合观测到的太阳。

一颗恒星在零岁(原恒星)时被假设有着均匀的组成,并且大部分是从核反应刚刚开始才辐射出光(这样是忽略气体和尘埃的收缩期)。要获得SSM,一个1太阳质量的零岁恒星模型是演化数值到太阳的年龄。零岁太阳的元素丰度是从最古老的陨石来估计的。依据这个丰度的信息,合理的猜测零岁亮度(例如,现今太阳的亮度),然后由一个迭代程式转换成模型中正确的数值,假设恒星是在稳态,经由恒星结构的数值方程求解计算模型的温度、压力与密度。这个模型然后以数值展开到现在的太阳年龄。来自太阳亮度、表面丰度等测量上的任何差异,都可以用来改善模型。例如,从太阳形成之后,氦和重元素稳定的从光球向外扩散,结果是现在的光球含有的氦和重元素是原来的87%;原恒星的太阳光球则由71.1%的氢,27.4%的氦和1.5%的金属组成。测量重元素的稳定扩散需要更精确的模型。

恒星结构的微分方程,像是流体静力平衡方程,是数值的积分。差分方程非常接近微分方程,恒星要使用状态方程以有限的步骤推测球对称壳层和数值积分,给与压力、不透明度和能量滋生率,以及密度、温度和组成等项目。’

在太阳核心的核反应改变了它的组成,通过质子-质子链反应和碳氮氧循环 (在大质量恒星中占的比例比太阳高) 将氢原子核转换成为氦原子核。这将减少在太阳核心的平均分子量,有助于压力的减少。但这样的发生不能取代核心的收缩。依据维里定律收缩时释放的重力势能有一半用于提高核心的温度,另外一半则辐射掉了。依据理想气体定律这增加的温度也会使压力增加,并恢复流体静力平衡的平衡。当太阳的温度上升时太阳的亮度也会增加,核反应的速率也会加快。外层膨胀以补偿温度和压力梯度的增加,所以半径也会增加。

没有恒星是完全稳定的,但是恒星可以在主序带 (核心燃烧氢) 停留很长的时间,以太阳为例,它已经在主序带逗留了46亿年,并且要再过65亿年才会成为红巨星,在主序带上的生命期大约是1010年 (100亿年),因此稳态假设是一个很好的近似。为简化起见,除了亮度梯度方持程式例外,恒星的结构方程被写成与时间无关的形式:

此处的L是亮度,ε是每单位质量的核能滋生率,还有εν 是由中微子辐射的亮度 (参见下文)。太阳缓慢的在主序带上发展,然后确实的进行核种的变化 (主要是消耗氢和制造氦)。各种不同核反应的速率是由高能粒子物理实验来估计,这被推断回较低的恒星能量 (太阳燃烧氢是缓慢的)。从历史上看,在恒星模型中最大的错误来源之一是错估核反应的速率。电脑已经被用来计算各种不同核种的丰度 (通常使用质量百分比)。一个特定的核种有生产率和破坏率,两著都需要随着时间的推移计算,并在不同的温度和密度条件下计算其丰度。因为有许多的核种,电脑的必须持续的追踪所有各种不同核种丰度。依据罗素-沃克定理,质量和化学组成结构是唯一可以断定恒星半径、光度和内部结构,以及其后续的演化 (尽管这个"定理"只适用于恒星演化缓慢而稳定的阶段,并确定不适用于转换阶段和快速演化阶段)。随着时间的推移,有关核种丰度的信息,连同状态方程的数值解,都要充分考虑足够短时间内的增量和使用迭代来发现每个阶段、每颗恒星独特的内部结构。

SSM有两个目的:

像粒子物理的标准模型和标准宇宙模型,SSM随着时间 改变以回应新的理论或实验物理的发现。

如太阳条目所述,太阳有一个辐射的核心和一个对流的外层。在核心,由于核反应产生的发光度由辐射往外传输到外层。然而,在外层的温度梯度是如此之大,辐射无法传输足够的能量。结果是,当热柱携带着热物质到表面 (光球),引发了热对流。一旦这些物质变凉,就会离开表面,它向下沉降回到对流区的基地,从辐射区域的顶部接收更多的能量。

在太阳模型中,如同恒星结构所述的考滤密度 ρ ( r ) {\displaystyle \scriptstyle \rho (r)} 、温度 T(r)、总压力 (物质加上辐射) 和在距离为r,厚度为dr的薄球壳中单位质量的能量替换率ε(r)。

辐射传输的能量是由辐射温度梯度方程来描述:

此处κ是物质的不透明度,σ是斯特藩-玻尔兹曼常数,并且玻尔兹曼常数被设定为1。

使用混合长度理论描述对流进行和相对应的温度梯度方程 (绝热对流) 是:

此处,γ= cp / cv是绝热指数,是气体比热的比率 (对完全电离的理想气体,γ= 5/3。) 接近太阳对流区的基地,对流是绝热的,但是接近太阳的表面,对流不是绝热的。

经由三度空间和与时间相关的流体动力学的模拟,和考虑到大气中的辐射转移,可以更实际的说明对流层最上面的部分。这种模拟成功的再现了在太阳表面观测到的米粒组织结构。在太阳辐射光谱的详细设定档案中,无须使用湍流的参数化模型。模拟只涵盖了太阳半径中很小比例的部分,要建构包括太阳一般性的模型显然会太过耗时。通过一个以平均混合长度为基础,在部分的对流层中建立绝热的外推模型说明,表明模拟预测的绝热如同来自流体动力学的推断,在实质上包括了对流层的深处。以接近对流层表面,包括湍流压力和动能影响的数质模拟,一个延伸的混合长度理论已经发展起来。

这一部分是由克里斯滕森-达尔斯高的流体动力学回顾第四章改写的。

恒星结构的微分方程数值解要求状态方程的压力、不透明度和能源的生成率,如同恒星结构中叙述的,与密度、温度和组成的改变相关联。

日震学是研究在太阳的震波,通过这些波在太阳上传递时的变化,揭示太阳内部的结构,并允许天文物理学家发展极为详细的太阳内部剖面的条件。特别是,可以测量的太阳外围对流层区域,为太阳核心的信息提供了一种方法,独立于使用最古老的陨石推算太阳年龄之外,使用SSM计算太阳的年龄。这是另一个如何淬炼SSM的例子。

在太阳,氢以几种不同的相互作用融合成氦。绝大多数的中微子是经由质子-质子链反应产生的,在这个过程中,4个质子结合产生2个质子、2个中子、2个正电子和2个电中微子。在碳氮氧循环的过程也会产生中微子,但在太阳中所占的比重不大,不如在其他的恒星中那么重要。

在太阳,大部分的中微子来自质子-质子链的第一步,但他门的能量非常低 (<0.425 MeV)。它们很难被发现,在质子-质子链罕见产生硼-8的分支上,中微子的能量最大,大约是15MeV,而这是最容易检测到的。在质子-质子链中非常罕见的相互作用能产生"hep"中微子,是预测太阳所能产生能量最高的中微子,它们的最大能量约为18MeV。

上文所述的相互作用产生中微子的能量光谱。7Be的电子捕获能产生的中微子能量不是大约0.862 MeV (~90%) 就是0.384 MeV (~10%)。

中微子与其他粒子的相互作用微弱,意味着在核心产生的中微子大多数可以一路穿过太阳而不会被吸收。因此,通过检测这些中微子就有可能直接观测太阳的核心。

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