顺序统计量

✍ dations ◷ 2024-12-23 21:45:22 #

在统计学中，样本的第 $k {\displaystyle k}$ $k$ 顺序统计量（英语：Order Statistics）即它从小到大排列时的第 $k {\displaystyle k}$ $k$ 个值，常用于非参数估计与推断中。常见的顺序统计量包括样本的最大值、最小值、中位数等。

任给样本 $x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n}$ $x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n}$ ，将其从小到大排成一列，记为：

随机变量 $X_{(k)}$ $X_{(k)}$ 的累积分布函数 $F_{k}(x)$ $F_{k}(x)$ 由下式给出

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