卢瑟福散射实验

✍ dations ◷ 2025-07-24 10:15:20 #卢瑟福散射实验
在原子物理学里,卢瑟福散射(英语:Rutherford scattering)指的是带电粒子因为库仑相对作用而进行的一种弹性散射(英语:elastic scattering)。这种散射实验是由欧内斯特·卢瑟福领队设计与研究,成功地于 1909 年证实在原子的中心有个原子核,也导致卢瑟福模型的创立,及后来玻尔模型的提出。应用卢瑟福散射的技术与理论,卢瑟福背散射(Rutherford backscattering)是一种专门分析材料的技术。卢瑟福散射有时也被称为库仑散射,因为它涉及的位势乃库仑位势。深度非弹性散射(deep inelastic scattering)也是一种类似的散射,在 60 年代,常用来探测原子核的内部。α粒子散射的实验完成于1909年。在那时代,原子被认为类比于梅子布丁(物理学家约瑟夫·汤姆孙提出的),负电荷(梅子)分散于正电荷的圆球(布丁)。假若这梅子布丁模型是正确的,由于正电荷完全散开,而不是集中于一个原子核,库仑位势的变化不会很大,通过这位势的阿尔法粒子,其移动方向应该只会有小角度偏差。:51-53在卢瑟福的指导下,汉斯·盖革和欧内斯特·马斯登发射α粒子射束来轰击只有几个原子厚度的薄白金箔纸。然而,他们得到的实验结果非常诡异,大约每8000个阿尔法粒子,就有一个粒子的移动方向会有很大角度的偏差(甚至超过 90°);而其它粒子都直直地通过白金箔纸,偏差几乎在2°到3°以内,甚至几乎没有偏差。从这结果,卢瑟福断定,大多数的质量和正电荷,都集中于一个很小的区域(这个区域后来被称作“原子核”);电子则包围在区域的外面。当一个(正价)α粒子移动到非常接近原子核,它会被很强烈的排斥,以大角度反弹。原子核的小尺寸解释了为什么只有极少数的α粒子被这样排斥。:51-53卢瑟福对这奇异的结果感到非常惊异。他后来常说:“这是我一生中最难以置信的事件…如同你用15吋巨炮朝着一张卫生纸射击,而炮弹却被反弹回来而打到你自己一般地难以置信。”:51-53卢瑟福计算出原子核的尺寸应该小于 10 − 14 m {displaystyle 10^{-14}m,!} 。至于其具体的数值,卢瑟福无法从这实验决定出来。关于这一部分,请参阅后面的“原子核最大尺寸”一节。卢瑟福计算出来的微分截面是其中, σ {displaystyle sigma ,!} 是截面, Ω {displaystyle Omega ,!} 是立体角, q {displaystyle q,!} 是阿尔法粒子的电荷量, Q {displaystyle Q,!} 是散射体的电荷量, ϵ 0 {displaystyle epsilon _{0},!} 是真空电容率, E {displaystyle E,!} 是能量, θ {displaystyle theta ,!} 是散射角度。假设阿尔法粒子正面碰撞于原子核。阿尔法粒子所有的动能( m v 0 2 / 2 {displaystyle mv_{0}^{2}/2,!} ),在碰撞点,都被转换为势能。在那一刹那,阿尔法粒子暂时是停止的。从阿尔法粒子到原子核中心的距离 b {displaystyle b,!} 是原子核最大尺寸。应用库仑定律,其中, m {displaystyle m,!} 是质量, v 0 {displaystyle v_{0},!} 是初始速度。重新编排,阿尔法粒子的质量是 m = 6.7 × 10 − 27   k g {displaystyle m=6.7times 10^{-27} kg,!} ,电荷量是 q = 2 × ( 1.6 × 10 − 19 )   C {displaystyle q=2times (1.6times 10^{-19}) C,!} ,初始速度是 v 0 = 2 × 10 7   m / s {displaystyle v_{0}=2times 10^{7} m/s,!} ,金的电荷量是 Q = 79 × ( 1.6 × 10 − 19 )   C {displaystyle Q=79times (1.6times 10^{-19}) C,!} 。将这些数值代入方程,可以得到撞击参数 b = 2.7 × 10 − 14   m {displaystyle b=2.7times 10^{-14} m,!} (真实半径是 7.3 × 10 − 15   m {displaystyle 7.3times 10^{-15} m,!} )。这些实验无法得到真实半径,因为阿尔法粒子没有足够的能量撞入 27   f m {displaystyle 27 fm,!} 半径内。卢瑟福知道这问题。他也知道,假若阿尔法粒子真能撞至 7.3   f m {displaystyle 7.3 fm,!} 半径,直接地击中金原子核,那么,在高撞击角度(最小撞击参数 b {displaystyle b,!} ),由于位势不再是库仑位势,实验得到的散射曲线的样子会从双曲线改变为别种曲线。卢瑟福没有观察到别种曲线,显示出金原子核并没有被击中。所以,卢瑟福只能确定金原子核的半径小于 27   f m {displaystyle 27 fm,!} 。1919 年,在卢瑟福实验室进行的另一个非常类似的实验,物理学家发射阿尔法粒子于氢原子核,观察到散射曲线显著地偏离双曲线,意示位势不再是库仑位势。从实验数据,物理学家得到撞击参数或最近离距(closest approach)大约为 3.5   f m {displaystyle 3.5 fm,!} 。更进一步的研究,在卢瑟福实验室,发射阿尔法粒子于氮原子核和氧原子核,得到的结果,使得詹姆斯·查德威克和工作同仁确信,原子核内的作用力不同于库仑斥力。现今,应用这些年累积的散射原理与技术,卢瑟福背散射谱学能够侦侧半导体内的重金属杂质。实际上,这技术也是第一个在月球使用的实地分析技术。在勘察者任务(surveyor mission)降落于月球表面后,卢瑟福背散射谱学实验被用来收集地质资料。

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