严谨 (数学)

✍ dations ◷ 2025-06-09 02:53:43 #数学术语

数学上,严谨不同于生活中的严谨,它指数学系统尤指公理系统的完备性和相容性。

完备性指公理数量不多不少正好可以推理出这门学科的全部结论;自洽性指公理系统内不存在悖论(即既是真又是假的命题)。比如仿射几何加上平行公设就成为欧几里得几何,或者加上第五公设的反命题就成为非欧几何之一,但后两者并不满足完备性要求,只有仿射几何学才是欧几里得几何类中的完备系统。一致性与哥德尔不完备定理并不矛盾,前者断言不存在既真又假的命题,而后者断言存在既不可证明又不可证伪的命题,就好比第五公设之于欧几里得几何,连续统假设之于公理化集合论,选择公理之于策梅洛-弗兰克尔集合论。

相关

  • 红血球生成激素1BUY, 1CN4, 1EER· hormone activity · protein binding· regulation of transcription from RNA polymerase II promoter · signal transduction · embryo implant
  • 社会生活生活是人类活着的期间所做的一切行为的总称。社会生活是日常生活、都市生活、政治生活、文化生活、艺术生活、宗教生活的总称。社会生活是一个整体,各行各业的工作,对社会来说
  • 巴库利德斯巴库利德斯(英语:Bacchylides /bəˈkɪlᵻˌdiːz/,古希腊语:Βακχυλίδης),约活动于公元前5世纪前后。古希腊抒情诗人之一,他常于进行抒情表达。与品达齐名,他的生平事迹
  • 日本国宪法政治主题《日本国宪法》,又被称为《和平宪法》、《战后宪法》,是日本现行宪法,在1946年11月3日公布、1947年5月3日起施行。该宪法是日本政府在二战战败投降之后的盟军占领时期
  • 玛尔特·戈蒂耶玛尔特·戈蒂耶(Marthe Gautier,1925年9月10日-)是一位法国医生,同时也是一位研究人员,正是她发现了21三体综合征(唐氏综合征)的病因。这个发现长期被归功于Jerome Lejeune,但现在科
  • 安立复阿立哌唑(Aripiprazole)是一种非典型的抗精神病药,常见商品名安立复(Abilify),化学式C23H27Cl2N3O2。它主要用于治疗精神分裂症和躁郁症。其他用途包括作为重症忧郁症、抽动综合症
  • 瓦斯表瓦斯表是一个专门的流量计,用于测量气体燃料,如天然气和丙烷的体积。气体计量表是用在住宅、商业和工业建筑,消耗供给的燃料气体通过气体实用程序。燃气表的几种不同设计,这取决
  • 鲻形目鲻科(学名:Mugilidae)为鲻形目(学名:Mugiliformes)的唯一科,属辐鳍鱼纲卵附系。本科鱼类广泛分布在全世界温、热带海域。栖息于水深0至40米。本科鱼类头略平扁,断成三角形,体呈圆柱形
  • 白尾鹞Circus hudsonius白尾鹞(学名:Circus cyaneus),为鹰科鹞属的鸟类。多生活于沼泽以及牧场。该物种的模式产地在欧洲、非洲。
  • 行政首长政府首脑是国家(或地区)政府或内阁的领导人。在议会制政治体制下一般为总理(如德国),或称首相(如英国),或内阁总理大臣(如日本)等。在总统制政治体制下一般为总统(总统同时也是国家元首