马尔萨斯模型

✍ dations ◷ 2025-07-03 10:44:08 #马尔萨斯模型

马尔萨斯模型(英语:Malthusian growth model)本质上是一个简单指数增长模型,即函数与函数增长率成正比。该模型得名于托马斯·罗伯特·马尔萨斯,他于1798年写下了最早的人口学著作之一《人口论》。

马尔萨斯增长模式的数学表达如下:

其中:

这个模型也可以用微分方程形式表达:

初始条件为0 = (0)。

该模型常称为指数定律(exponential law)。它在种群生态学中被认为是种群动态(英语:population dynamics)的第一原理。

马尔萨斯模型忽略了环境承载力,在环境约束下,人口不可能无限增长。皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒(英语:Pierre Francois Verhulst)在阅读了马尔萨斯的论文后,于1838年提出了考虑了资源限制的模型,也就是逻辑斯谛函数。

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