自发参量下转换

在量子光学里，自发参量下转换（英文：Spontaneous Parametric Down-Conversion，缩写：SPDC）是一种很重要的技术，可以用来制备单独光子或彼此之间量子纠缠的光子对。

早在1970年，大卫·伯纳姆（David Burnham）与唐纳德·温伯格（Donald Weinberg）就已对于自发参量下转换给出详细科学描述。卡罗尔·艾利（英语：Carroll Alley）与史砚华（英语：Yan Hua Shih）首先用自发参量下转换机制制造出纠缠态。鲁巴·戈什（Ruba Ghosh）与伦纳德·曼德尔（英语：Leonard Mandel）最早做自发参量下转换实验获得双粒子干涉条纹。

有一种非线性晶体可以用来将光子分裂成一个光子对，原本的光子称为“泵浦光子”，光子对里的两个光子分别任意称为“信号光子”、“闲置光子”。按照能量守恒定律与动量守恒定律，光子对的总能量与总动量等于泵浦光子的能量与动量。从能量守恒定律可以得到

其中，${\displaystyle {\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_p}$、${\displaystyle {\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_s}$、${\displaystyle {\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}_i}$分别为泵浦光子、信号光子、闲置光子的角频率。

从动量守恒定律可以得到

其中，${\displaystyle {\mathbf{k}}_p}$、${\displaystyle {\mathbf{k}}_s}$、${\displaystyle {\mathbf{k}}_i}$分别为泵浦光子、信号光子、闲置光子的波数向量。

这两个关系式称为相位匹配 条件。只有某些种类的非线性晶体能够达到这条件，例如，偏硼酸钡晶体或磷酸二氢钾晶体。:214-216

假若信号光子与闲置光子的共享同样的偏振，并且与泵浦光子相互垂直，则称此为第一型关联；假若信号光子与闲置光子的偏振相互垂直，则称此为第二型关联。相继发射的光子对彼此之间没有任何偏振关联。

自发参量下转换是由随机的真空涨落所激发，因此光子对被生成于随机时刻。转换效率很低，大约每10^12个入射光子会生成一个光子对。假若仪器探测到信号光子，则闲置光子必定也存在。

自发参量下转换已成为现今最常用的实验方法之一。这实验方法的一种实现是照射激光束于偏硼酸钡晶体，大多数光子会穿透过晶体，只有少数光子会因第二型自发参量下转换，生成一对一对的孪生光子。这些孪生光子对的直线轨道分别包含于两个圆锥面，如右图所示，一个圆锥面包含水平偏振轨道，另一个圆锥面包含垂直偏振轨道，而两个圆锥面的交集是两条直线，轨道为这两条直线的两个光子可以具有水平偏振或垂直偏振，假若一个具有水平偏振，则另一个具有垂直偏振；假若一个具有垂直偏振，则另一个具有水平偏振。假若不做测量，则不能辨识到底哪个光子具有水平偏振，哪个光子具有垂直偏振，因此，这两个偏振相互垂直的光子纠缠在一起，纠缠态为:205

其中，${\displaystyle |H⟩<!--\; ⟩\; -->}$是水平偏振，${\displaystyle |V⟩<!--\; ⟩\; -->}$是垂直偏振。

磷酸二氢钾晶体主要用于第一型自发参量下转换，制成的光子对具有相同的偏振。

自发参量下转换可以用来制备拥有（良好的近似）单独一个光子的光学场。直至2005年为止，这是制备单独光子实验使用的主要的机制。2008年，另外一种机制用电驱动半导体源被提出，其基本原理是新观察到的半导体的双光子发射效应。量子信息实验、量子密码实验、贝尔实验检验（英语：Bell test experiments）等等，时常会用到单独光子或光子对。