大二十面体

✍ dations ◷ 2025-05-17 13:31:57 #多面体,星形正多面体,星形二十面体

在几何学中，大二十面体是一种星形二十面体，由20个正三角形组成，其在非凸均匀多面体被编号为U₅₃、在温尼尔多面体模型被编号为W₄₁，是四种星形正多面体之一，对偶多面体为大星形十二面体。

大二十面体共有20个面、30条边和12个顶点，20个面中，全部都是正三角形，且每个顶点都是5个三角形的公共顶点，但其以类似五角星的方式安排面的位置，使面互相相交，顶点图为五角星，在施莱夫利符号中可以用{3,5/2}来表示，而在考克斯特符号（英语：Coxeter-Dynkin digram）中以表示。

边长为1位于原点大二十面体的顶点座标为：

大二十面体是一种正图形，因此其每个二面角都相等，皆为两个正三角形的棱之交角，其值为五平方根的三分之一之反余弦值：

大二十面体与其对偶的复合体为复合大二十面体大星形十二面体。其共有32个面、60条边和32个顶点，其尤拉示性数为4，亏格为-1，有12个非凸面，是一种截半二十面体的星形多面体。

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