牛顿环

✍ dations ◷ 2025-04-26 13:12:42 #光学现象

在光学中,牛顿环(Newton's rings),也叫做牛顿圈,是一个等厚薄膜干涉现象。将一块平凸透镜凸面朝下放在一块平面透镜上,将单色光直射向凸镜的平面,可以观察到一个个明暗相间的圆环条纹。若使用白光,则可以观察到彩虹状的圆环彩色条纹。第一个对此现象进行分析的人是英国物理学家艾萨克·牛顿爵士,因而命名为牛顿环。

牛顿环现象是由平凸透镜下凸面和平面透镜的上平面(即两透镜间的空气薄膜的上下表面)所分别反射的光线产生干涉的结果。光线进入平凸透镜到达凸面进入空气时,一部分在该界面发生反射,另一部分透射后在下方的平面透镜发生反射,并与前一束后一次反射是在空气(光疏介质)—玻璃(光密介质)界面上发生的,反射光发生半波损失而与入射光反相。

Newton'sRing.jpg

牛顿环因反射光或投射光而有所不同。公式如下:

平凸透镜和平面透镜之间的空间薄膜的距离:

d = R R 2 r 2 {\displaystyle d=R-{\sqrt {R^{2}-r^{2}}}}

当完全相长干涉发生时:

其中m为非负整数0,1,2,……,即第一光环、第二光环……

反射光的牛顿环的强度分布公式: I r = sin ( 2 π ( R R 2 r 2 ) λ ) 2 {\displaystyle Ir=\sin({\frac {2\pi (R-{\sqrt {R^{2}-r^{2}}})}{\lambda }})^{2}}

透射光的牛顿环强度分布公式: I t = cos ( 2 π ( R R 2 r 2 ) λ ) 2 {\displaystyle It=\cos({\frac {2\pi (R-{\sqrt {R^{2}-r^{2}}})}{\lambda }})^{2}}

反射光牛顿环中心 r = 0 {\displaystyle r=0} I r = 0 {\displaystyle Ir=0} ,即中心强度为零,看见黑班。

透射光牛顿环中心 r = 1 {\displaystyle r=1} I t = 1 {\displaystyle It=1} ,可见亮斑。

牛顿环的直径与透镜的半径成正比,透镜半径越大,环也越大。

牛顿环的直径与波长成正比,波长越长,环越大。即红色光的牛顿环大,蓝色光的牛顿环小。

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