《圣女的救济》，繁体中文版书名为《聖女的救贖》，是日本作家东野圭吾的长篇推理小说，也是“伽利略系列”的第五本小说。2006年开始在文艺杂志《ALL读物（日语：オール讀物）》连载，2008年10月于文艺春秋和《伽利略的苦恼》同时发行单行本，2012年4月发行文春文库版。于2012年本书被翻译成英文版本《Salvation of a Saint》，之后陆续有不同语言翻译的版本。
真柴义孝以妻子绫音不能生孩子为由向她提出离婚，这时在绫音的心中对义孝下达了某个宣告……
几天之后，绫音开办的拼布教室的讲师若山宏美发现了死在自宅中的义孝的尸体，死因是毒杀，他死前所喝的咖啡里被下了剧毒砒霜。担任搜查工作的草薙对死者的遗孀绫音一见钟情，而小薰则因一些细节而开始对绫音产生怀疑，因此两人在此看法上产生矛盾。但绫音在案发当日返回了北海道的老家而有完美的不在场证明，而毒药的投放方式依然是一个谜。
为了解开毒杀义孝的手法，小薰向汤川再次求助。虽然汤川答允协助，但对于自己建立的假设也苦无决定性的证据，为解开下毒手法陷入苦战。然而汤川最终得出了某个“结论”，向小薰下达了某个指示。而小薰根据指示进行而得出的回答令汤川大吃一惊。
汤川得出的答案是一个“虚数解”，即理论上可行，但在现实中实行却不可能的奇妙答案。然后，这个被汤川称为不可能实现、而又被实现的伽利略史上最难解的完全犯罪，最终被曝光于日光下。究竟“虚数解”的答案是什么？草薙的单恋又将会如何？
关于汤川学、草薙俊平、内海薰等人物请参看“伽利略系列－登场人物”。
本作改编的电视剧收录在“神探伽利略2”最终章。富士电视台2013年9月7日播出前篇；2013年9月14日播出后篇。关于《圣女的救济》电视剧详细相关请看“神探伽利略2－圣女的救济”。另外主角人物“真柴义孝”在电视剧里改名为“真柴义之”；“若山宏美”改“若山晴美”，电视剧的人物背景设定也与小说改编了许多。
