麦克斯韦关系式

✍ dations ◷ 2025-08-02 12:29:46 #麦克斯韦关系式
麦克斯韦关系式是热力学中的一套方程,可以从热力学势的定义推出。麦克斯韦关系式是热力学势的二阶导数之间的等式的陈述。它们可以直接从二元解析函数的高阶导数与求导次序无关的事实推出。如果Φ是一个热力学势, x i {displaystyle x_{i}} 和 x j {displaystyle x_{j}} 是这个势的两个不同的自然变量,那么这个势和这些变量的麦克斯韦关系式为:其中所有其他自然变量都保持恒定。可以看到,对于每一个热力学势,都有n(n-1)/2个可能的麦克斯韦关系式,其中n是这个势的自然变量的个数。这些关系式以19世纪物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦命名。四个最常见的麦克斯韦关系式是四个热力学势的二阶导数的等式,关于它们的热自然变量(温度T 或熵S )和机械自然变量(压强p 或体积V ):其中热力学势是它们的自然变量的函数:麦克斯韦关系式的推导可以从热力学势的微分形式得出:这些方程与以下形式的全微分相似:确实,我们可以证明对于任何以下形式的方程,都有例如,考虑方程 d H = T d S + V d p {displaystyle dH=TdS+Vdp,} 。我们现在可以立刻看出:由于我们也知道对于具有连续二阶导数的函数,混合偏导数是相同的(二阶导数的对称性),也就是说:因此我们可以看到:所以:以上给出的每一个麦克斯韦关系式都可以从一个吉布斯方程类似地推出。麦克斯韦关系式绝不只是上述的这些。除体积功外,当我们考虑涉及到其他自然变量的功时,或是当粒子数被视作自然变量时,其他的麦克斯韦关系式是显然成立的。例如,如果我们有一种单组分气体,那么粒子数N 也是上述四个热力学势的自然变量。关于压强和粒子数的焓的麦克斯韦关系式为:式中μ为化学势。此外,除去四个最常见的热力学势外,仍有其他的热力学势,每个热力学势都能产生一组麦克斯韦关系式。每个关系式都可用如下关系重新表达:上述关系式也被称为麦克斯韦关系式。

相关

  • 在试管内In vitro是拉丁语中“在玻璃里”的意思,意指进行或发生于试管内的实验与实验技术。更广义的意思,则指活生物体之外的环境中的操作。常见的例子是人工受精。在细胞生物学等领域
  • 抗糖尿病药抗糖尿病药用于降低血中的葡萄糖浓度来治疗糖尿病。除了胰岛素、艾塞那肽(英语:Exenatide)、利拉鲁肽和普兰林肽(英语:Pramlintide)外,其他的都是经由经由口服,所以又称为口服降血糖
  • 夫西地酸夫西地酸(英语:Fusidic acid)是一种甾类抗生素,通常局部用于面霜和眼药水,也可作为片剂或注射剂全身使用。在全球范围内,细菌抗生素抗药性的提高引起了人们对其使用的新兴趣。多可
  • 软骨软骨(cartilage)是脊椎动物特有的胚胎性骨骼,一种无血管组织,略带弹性的坚韧组织,在机体内起支持和保护作用。由于软骨没有血液供应,在基质中含有大量的第二型胶原和葡萄糖胺聚合
  • 莫氏硬度莫氏硬度,是一种利用矿物的相对刻划硬度划分矿物硬度的标准,该标准是德国矿物学家腓特烈·摩斯(德语:Friedrich Mohs)于1812年提出的。莫氏硬度标准将十种常见矿物的硬度按照从小
  • 底比斯圣队底比斯圣队(古希腊语 Ιερός Λόχος , hieròs lókhos)是古希腊城邦底比斯的一支精锐部队,共300人,由150对“古希腊少年爱”伴侣组成。这支部队是前4世纪底比斯军队的精
  • 演化发育生物学现代生物分类群体从它们的 共同祖先遗传分化的图示。进化论介绍(英语:Introduction to evolution) 演化的证据 共同起源 共同起源的证据群体遗传学 · 遗传多样性 突变 · 自
  • 粘膜相关淋巴组织黏膜相关淋巴组织(Mucosa-associated lymphoid tissue,简称MALT),位于消化道、呼吸道、泌尿生殖道等人体各种黏膜组织中,由黏膜表皮细胞下方的淋巴小结以及表皮细胞之间的微皱褶
  • 皮亚诺朱塞佩·皮亚诺 Giuseppe Peano(1858年8月27日-1932年4月20日)是意大利数学家、逻辑学家、语言学家。朱塞佩·皮亚诺于1858年8月27日生于意大利的库内奥(Cuneo)附近的斯宾尼塔(Spi
  • 放血放血是将人的血液放出,以治疗、预防或者诊断疾病的替代医学疗法。放血在西方和中东的理论基础是古代医学的体液学说系统。该系统认为如果体液在人体内失去平衡,则会导致疾病。